Somme de séries entières

[Matt34200]

Bonjour, j'ai deux séries entières usuelles dont je dois calculer le rayon de convergence et la somme, ce sont les séries de terme générale 1 ) (n²)/(3^n)x^n et 2) (n^3)/(3^n)x^n pour le rayon de convergence pas de soucis mais au niveau de la somme je bloque j'ai pensé à écrire 1) sous la forme n²(y)^n avec y = x/3 cependant je bloque après je ne peux pas utiliser la méthode d'intégration ou de dérivation pour obtenir une série entière usuelle à cause du n², et le changement d'indice ne marche pas , que faudrait-il faire ?

[hdci]

Bonjour,

Une idée pour le n² : écrire n²=n(n-1)+n et là vous faites apparaître n(n-1)