Loi normale - problème de calculs

[novicemaths]

Bonjour

J'ai un souci de calcul.

J'ai une espérance de 0,94 et un écart-type de 0,88.

Je dois utiliser la loi normale pour calculer .

Est-ce qu'il faut que je transforme -1,63.

Dans mes livres, il n'y a pas exemple.

A bientôt

[hdci]

Bonjour,

Il suffit de passer par la loi centrée réduite : Y=(X-mu)/sigma où mu est l'espérance et sigma l'écart-type.
Donc si X>=-1,63, cela fera Y>=...

[novicemaths]

Bonsoir

Merci hdci

Voici ce que je propose comme calcul.



A bientôt

[hdci]

Voici ce que je propose comme calcul.

Deux points :

• il y a une erreur de calcul : (-1.63-[0.94)/0.88 n'est pas égal à (-1.63+0.94)/0.88
• Attention à l'écriture, Y est une variable aléatoire pas un nombre. Il faut chercher P(Y>="nombre trouvé") dans la loi normale centrée réduite.

[Sylviel]

J'ajouterais un élément : il faut que tu saches, par hypothèse de l'exercice, que X est une loi normale.


si X est une loi normale d'espérance m et d'écart-type s, et que je veux calculer P(X > 0.75),
voici ma rédaction préférée :
P(X > 0.75) = P[X-m > 0.75 -m]
= P[(X-m)/s > (0.75-m)/s]
= P[ G > (0.75-m)/s ] où G est une loi normale centrée réduite, et tu peux maintenant utiliser une table après avoir éventuellement écrit
= 1 - P[ G <= (0.75-m)/s ]