Exercice intégration par parties

[manynhozoobinks]

Yo, je bute sur un exercice depuis une heure, voici l'énoncé
on a Hn = 2 * ( Intégrale de 0 à +infini ) de t^n exp((-t^2)/25).
On pose n = 2k ou k est un entier naturel non nul, et je dois montrer qu'avec une ipp on a :
H2k = (25/2)*(2k-1)*H2k-2
j'ai essayé d'intégrer l'exponentielle mais impossible donc j'ai essayé d'intégrer t^n mais ça ne mène à rien.

Merci de votre aide

[mathelot]

bonsoir,
il faut commencer par intégrer l'exponentielle:





je n'ai pas le facteur 1/2 dans le résultat