Qui suis je ?

[Martial70]

Je ne suis pas sûr de l’énigme suivante pour mon garçon de CM2

Je suis un nombre décimal de 5 chiffres inférieur à 100
Ma partie entière est composée de 2 chiffres
Mon chiffre des dizaines est le double de mon chiffre des dixièmes qui est lui même le double du chiffre des millièmes
La somme des 3 chiffres de ma partie décimale est égale à 10
Mon chiffre des unités est le double de mon chiffre des centièmes

[chadok]

Bonjour,
C'est un système d'équations, donc un peu rude pour un élève de CM2
Comme ton fiston n'a pas accès à ce site tout seul, je te donne la réponse, tu le feras travailler ensuite avec toi.
- Ecris le nombre magique sous la forme " ab,cde"
- On a 5 inconnues : a b c d e
- On peut écrire 4 équations :
a=2*c;
c=2*e;
c+d+e=10;
b=2*d

On a donc 4 équations pour 5 inconnues. Il y a un petit souci ! Il faut donc y aller en essayant avec a = 1, a = 2, etc... jusqu'à a = 9.
Le but du jeu est d'obtenir des entiers pour b, c, d, e.
Il n'y a qu'une seule valeur de a qui permet cela, c'est a = 8.
Chiffre magique :
88 ,442
Normalement, on ne donne jamais de réponse directe ici, donc je te fais confiance pour faire bosser le fiston

[hdci]

Bonjour,

Il y a un moyen un peu plus rapide : le chiffre des dixièmes est le double du chiffre des millième et celui des dizaine est le double de celui des dixièmes ; donc quatre fois celui des millièmes.

En écrivant ab,cde comme suggéré, cela fait que e ne peut pas prendre beaucoup de valeurs puisque 4 fois e doit être inférieur à 10. Cela ne fait donc que deux possibilités pour e.

Le reste en découle alors immédiatement.

[chadok]

Bien vu !
Mais comme je suis fainéant, j'ai effectivement pris la méthode la plus idiote du monde, du fait que j' ai un solveur sur mon PC