Indépendance de Variables Aléatoires

[Olaeradrik]

Bonjour,
j'apprends les probabilités et particulièrement les variables aléatoires et les vecteurs de variables aléatoires.

Je me suis attaqué au problème de résumé de chapitre suivant dans lequel un sondage est mené :

- N, Nombre de personne par semaine : N
- p, Probabilité qu'une personne réponde oui (indépendant de personne à personne) : p=0,533
- X = "nombre de personnes qui répondent oui"
- Y = "nombre de personne qui répondent non"

Ma question est donc la suivante, est ce que X et Y sont indépendantes ?

Je me doutes bien qu'il faut aller chercher du côté de l'équation suivante : , la définition pour l'indépendance de deux variables aléatoires.
Cependant je n'arrive pas à trouver de piste et sans valeurs je ne vois pas vraiment comment attaquer le problème. Est ce que peut être il faut le voir de façon plus générale (par exemple étant donné que tous ceux qui répondent non ne répondent pas oui et donc quelque chose comme Y = 1-X donc pas indépendant)?

Merci beaucoup de votre temps et de vos réponses.

Bonne journée

[lyceen95]

Y = 1-X donc pas indépendant ?
Oui.
Corrigeons quand-même la petite erreur : Y =N-X

[Olaeradrik]

@lyceen95, merci beaucoup pour la réponse et la petite correction, effectivement cela fait plus de sens. Mais donc la justification est plus d'ordre du français et du problème que mathématique.