Equation différentiel

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ApocalHyps
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Equation différentiel

par ApocalHyps » 13 Avr 2021, 00:51

Bonjour,

Il ne s'agit pas d'un exercice mais d'une recherche personnel et j'aimerais votre avis sur une équation différentielle.



Dans quelle mesure pourait-il etre interessant d'introduire


Alors avec le produit scalaire on réecrit l'équation sous cette forme :



Ce qui m'interesserai de savoir c'est comment on résoud une equation differentielle sous cette forme "vectorielle".
Petit détail pour la résolution j'ai

Merci d'avance
Modifié en dernier par ApocalHyps le 18 Avr 2021, 16:21, modifié 2 fois.



GaBuZoMeu
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Re: Equation différentiel

par GaBuZoMeu » 13 Avr 2021, 11:58

Bonjour,

Plutôt que d'introduire une fonction vectorielle, j'introduirais plutôt la fonction , de sorte que que .
Petites questions : pourquoi utilises tu et pas tout simplement ?
Quel est le sens de "Petit détail pour la résolution j'ai " ?

ApocalHyps
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Re: Equation différentiel

par ApocalHyps » 15 Avr 2021, 13:52

Désolé faute de frappe c'était


Bref introduire une nouvelle fonction n, je ne vois pas en quoi ca m'avance. Il doit y avoir un truc que je rate ici parce que ca a pas l'air méchant pourtant.

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Re: Equation différentiel

par GaBuZoMeu » 15 Avr 2021, 18:02

Donne-toi la peine de regarder de plus près l'équation différentielle écrite au moyen de la fonction .
Et je répète la question à laquelle tu n'as pas répondu : pourquoi et pas ?

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Re: Equation différentiel

par ApocalHyps » 17 Avr 2021, 18:10

\partial plutôt que d parce que dans mon problème c'est une fonction de plusieurs variable mais je devrait employer d ici puisque je ne fait reference qu'a la function d'une seule variable. J'éditerai quand j'aurais l'occasion mais ca ne change pas le problème.

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Re: Equation différentiel

par GaBuZoMeu » 17 Avr 2021, 18:21

D'accord.

Et l'équation différentielle portant sur la fonction que j'ai introduite, la vois-tu ? C'est une bête équadiff linéaire du premier ordre.

ApocalHyps
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Re: Equation différentiel

par ApocalHyps » 18 Avr 2021, 16:20

Oui je me suis repencher dessus aujourd'hui et c'est plus clair effectivement.



Pas de souci en principe, seul problème c'est mes fonction F1 et F2



Pas de souci pour l'équation homogène ca donne un truc en exp(-ln^2(t)). Mais par contre pour la solution particulière j'ai du mal, vous n'auriez pas une astuce ?

Wolfram me donne un truc avec une fonction d'erreur imaginaire erfi... Je connais pas assez l'analyse complexe pour continuer avec ca

GaBuZoMeu
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Re: Equation différentiel

par GaBuZoMeu » 18 Avr 2021, 18:01

Tout ne s'intègre pas avec des fonctions usuelles ... c'est la vie !
Ceci dit, je n'ai pas regardé (et je n'ai pas trop envie de le faire, je passe mon tour).

 

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