Système à résoudre

[Tchan]

Bonsoir à tous

Je recherche de l'aide pour résoudre un système. Je bloque dessus en tournant en rond depuis un petit moment maintenant... Et la seule fois où j'ai trouvé 3 solutions c'était dû à une erreur de calcul. (S = {(1, 1/2, 1/2)})

Voici le système :

{ x + y = 1
{ x + ay = 2 - a

Je vous remercie pour l'aide et les explications que vous m'apporterez.

[hdci]

Bonjour,

Trois solutions ? Quelles sont les inconnues ?

Car a priori tel que c'est écrit il n'y a que deux inconnues et un paramètre (donc la solution doit s'exprimer en fonction de ce paramètre).

Quel est l'énoncé précis et complet ?

Au passage : s'il s'agit bien de trois inconnues x, y et a, alors ce système n'a évidemment pas une unique solution (pour avoir une chance d'avoir une unique solution, il faut avoir au moins autant d'équations que d'inconnues).

[mathelot]

bonsoir,
la 1ere équation donne x=1-y. Après, on peut remplacer x par1-y dans la seconde équation.

[pascal16]

a priori a est un paramètre.
quand la solution est unique, on a un point.
Et il y a un cas spécial...

si on voit le système comme une intersection de deux droites, quand deux droites du plan ne sont pas parallèles, on a un point d'intersection unique. Mais sinon, on a 2 cas très particuliers.