y=f’(a)(x-a)+f(a)
c'est l'équation de la tangeante en a. Ici on veut la tangeante en 1.
Donc l'équation sera y=f’(1)(x-1)+f(1)
f’(a)(x-a)+f(a)=6-1/(x**2)c*(x-1)+x+b+(c/x)
Est absurde. A gauche il y a une fonction affine en x (donc un seul x, à la puissance 1). A droite il y a une somme de 1/x^2, x et 1/x. Cela vient du fait que tu confonds la fonction x -> f'(x), et sa valeur en un point.
Reprenons un peu : supposons que f soit une fonction représentant la distance entre un objet O et toi, x représentant le temps. Ainsi f(0) est la distance à l'instant 0, f(1) la distance à l'instant 1, f(x) la distance à l'instant x.
Alors f'(x) est la vitesse de l'objet à l'instant x.
La tangeante en a, est la trajectoire qu'aurait un objet "tangeant" qui coincide avec O en a, et qui a une vitesse constante : la même que O, en a. Ainsi sa vitesse est fixe et vaut f'(a) (peu importe ce que vaut x).
Et la position de l'objet tangeant est donné par : position_de_O_en_a + vitesse * (temps entre x et a)
ce qui se traduit par f(a) + f'(a)*(x-a).
Autre manière de dire les choses, dans l'éqution
y = f(a) + f'(a)*(x-a), x est une variable (un nombre qui "bouge") alors que a est un paramètre (un nombre "fixé").
Par exemple l'équation de la tangeante à fen
est
peut-être que tu verras mieux la différence ainsi. Ici on utilise la tangeante en 1 plutôt qu'en pi, mais c'est pareil.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.