Espace vectoriel de dimension finie

[janor]

Bonjour ! Quelle est la méthode pour prouver qu'un espace vectoriel est de dimension finie sans en trouver une base svp ?

J'ai besoin de montrer que Com(A), l'ensemble des commutants de la matrice A dans Mn(IR) est un espace vectoriel de dimension finie.
Com(A)={B dans Mn(IR) | AB=BA}
Le but final de l'exercice est d'en trouver une base. Mais, à ce stade de l'exercice, je veux juste montrer que cet espace vectoriel est de dimension finie.

Merci d'avance !

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Ben, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie est de dimension finie. Non ?

[janor]

Oula oui merci beaucoup x)