Loi normale - variable aléatoire Y=aX+b

[novicemaths]

Bonsoir

Soit X une variable aléatoire de la loi normale d'espérance -0,452 et d'écart type 0,25.
La variable aléatoire Y=aX+b suit la loi normale centrée réduite.



Comment puis-je déterminer a et b ?

Est-ce qu'il faut que je m'aide des points sur la courbe en cloche

A bientôt

[Sylviel]

La courbe est inutile ici.
Exprime l'espérance, puis la variance, de Y en fonction de celle de X et de a et b.
Par ailleurs, tu connais l'espérance et la variance de X et Y, tu pourras donc en déduire a et b.

[novicemaths]

Bonsoir

Je reviens sur cet exercice.

Est-ce que les calcul ci-dessous sont correct ?














Est-ce que

A bientôt

[Kekia]

Bonjour novicemaths, si tu as besoin d'être rassuré, oui c'est correct à part la ligne que je cite où tu as oublié un carré (ou mal mis les parenthèses comme tu préfères)

[novicemaths]

Bonjour

Merci Kekia.



Ah ! J'espère ne pas commettre ce genre de faute d'inattention le jour de l'examen.

A bientôt

[novicemaths]

Bonsoir

Pour être sûr d'avoir compris voici un nouvel exercice.

Soit X une variable aléatoire de la loi normale d'espérance -2 et d'écart type 2,5.













Donc

Est ce que les calculs sont corrects ?

a bientôt

[Kekia]

Bonjour, le principe est correct mais il y a une erreur de calcul pour qui malheureusement a impacté , je te laisse la chercher pour que tu gagnes en autonomie

[novicemaths]

Bonjour

Encore une erreur d'inattention.














Est-ce que la droite est Y= 0,4X +0,8

A bientôt

[Kekia]

Alors oui pour les calculs à part la ligne citée mais surtout Y=0,4X+0,8 n'est pas une équation de droite puisque X et Y sont des variables aléatoires !

[novicemaths]

-2 x 0,4+b=0

C'est une une variable aléatoire N(0,1).

Je pense avoir commis une erreur de ce n'est pas l'écart type mais la variance.

Si c'est l'écart type que est nécessaire pour trouver Y. Est-ce qu'il faut que je fasse racine de la variance ?

A bientôt

[Kekia]

Et selon toi que vaut ou ?

[novicemaths]

Ça vaut.1.

[Kekia]

Voilà donc tout va bien dans tes calculs