Devoir maths dérivé

[catamat]

Ce n'est pas une équation ça....

le second membre est =-6

[Lisa110304]

Alors f’(1)=a+6

[catamat]

mais non tu t'en éloignes
Bon je te donne la réponse car on va y passer la semaine... mais tu te débrouilles pour la suite.
On a f'(1)=a-c
et f'(1)=-6

donc a-c=-6

Reste à résoudre le système.

[Lisa110304]

Je trouve a=6/5
b=6
et c=-72/15

[Lisa110304]

Le résultat est il bon?

[Lisa110304]

Pourrais-je avoir de l’aide pour continuer ?

[Sylviel]

Il faut que tu vérifies ton résultat.

Les équations (sauf erreur, on s'y perds avec tous ces messages)
a+b+c = 0
4a+b+c/4 = 0
a - c = -6

Je teste ta solution : 6/5 + 6 - 24/5 =/= 0 --> donc c'est faux.

Pour résoudre tu peux commencer par utiliser la dernière équation
c = a +6
pour obtenir
c = a +6
a+b+a+6 =2a+b + 6= 0
4a+b+(a+6)/4 =17a/4+b+3/2 = 0
Après tu peux exprimer b en fonction de a avec l'équation 2
c= a+6
b = -2a-6
17a/4 + (-2a-6) + 3/2 = 0
Et tu n'as plus qu'à résoudre.

[Lisa110304]

Je trouve à=2
b=-10 et c=8

[Lisa110304]

C’est juste maintenant pour la question 2) pour montrer que la courbe C est au-dessus de la tangente je dois reprendre l’équation de c f(x)=ax+b+(c/x)=0 en Remplaçant par les trois réels trouvés
Et celle de la tangente f’(x)=6-1/x**2*c
Et remplacer c par le réel trouvé et résoudre l’inéquation f(x)>f’(x)

[Sylviel]

On a vaguement l'impression que tu as compris, mais il faut être plus rigoureux dans tes écrits.

L'équation de la courbe représentative de f est y = 2x-10 + x
l'équation de la tangeante à f en 1 est y = ...
(ce n'est pas f'(x), qui est la dérivée de f)

Pour rappel, f'(a) est le coefficient directeur de la tangeante à la courbe représentative de f en a.

[Lisa110304]

Je trouve y=f’(a)(x-a)+f(a)
=6-1/(x**2)c*(x-1)+x+b+(c/x)

[Lisa110304]

Ou faut il que je remplace à,b et c par les réel pour titi her l’équation de f’(x)?

[Sylviel]

y=f’(a)(x-a)+f(a)

c'est l'équation de la tangeante en a. Ici on veut la tangeante en 1.
Donc l'équation sera y=f’(1)(x-1)+f(1)

f’(a)(x-a)+f(a)=6-1/(x**2)c*(x-1)+x+b+(c/x)

Est absurde. A gauche il y a une fonction affine en x (donc un seul x, à la puissance 1). A droite il y a une somme de 1/x^2, x et 1/x. Cela vient du fait que tu confonds la fonction x -> f'(x), et sa valeur en un point.

Reprenons un peu : supposons que f soit une fonction représentant la distance entre un objet O et toi, x représentant le temps. Ainsi f(0) est la distance à l'instant 0, f(1) la distance à l'instant 1, f(x) la distance à l'instant x.

Alors f'(x) est la vitesse de l'objet à l'instant x.
La tangeante en a, est la trajectoire qu'aurait un objet "tangeant" qui coincide avec O en a, et qui a une vitesse constante : la même que O, en a. Ainsi sa vitesse est fixe et vaut f'(a) (peu importe ce que vaut x).
Et la position de l'objet tangeant est donné par : position_de_O_en_a + vitesse * (temps entre x et a)
ce qui se traduit par f(a) + f'(a)*(x-a).

Autre manière de dire les choses, dans l'éqution
y = f(a) + f'(a)*(x-a), x est une variable (un nombre qui "bouge") alors que a est un paramètre (un nombre "fixé").
Par exemple l'équation de la tangeante à fen est

peut-être que tu verras mieux la différence ainsi. Ici on utilise la tangeante en 1 plutôt qu'en pi, mais c'est pareil.

[Lisa110304]

Donc y=-2x+2

[Lisa110304]

Est ce bien ça ?

[Lisa110304]

Puis je avoir une réponse svp?

[mathelot]

@sylviel: tangente (sans a)

[Lisa110304]

Je ne comprends pas ce que vous m’envoyez