Resoudre une equation a plusieurs variables

[bubblesfork]

Bonsoir, j ai ce probleme a resoudre

ax+by+cz+dw=m

ex+fy+cz+gw=n

hx+by+iz+jw=o

hx+ky+lz+jw=p

Je n ai pas pu la resoudre vu qu'on a travaille seulement ces exemples

L1 {ax-by+cz=l}

L2{-2ax+3by+2cz=0}

L3{5ax-2by+cz=m}

s il ya un pdf ou un cours video ou meme un exemple je vous serai reconnaissant

[lyceen95]

Une méthode, c'est la méthode par substitution.
A partir d'une des équations, tu isoles w, par exemple à partir de la 1ère : w=(m-ax-by-cz)/d
Tu remplaces w par cette expression dans les 3 autres équations.
Et tu te retrouves dans un cadre que tu connais : 3 équations, et 3 inconnues x,y et z.

[bubblesfork]

Je l ai essaye, mais comme il n y a pas d entier negaatif alors j arrive pas a conclure, on me retourne toujours y=0 ou bien x=0, alors la je suis bloque

[Pisigma]

Bonjour,

si tu nous en disais un peu plus:

1) sur les coefficients : a, b, c...

2) tu cherches des valeurs entières?

[mathou13]

Bonjour,


ax+by+cz+dw=m (L1)
ex+fy+cz+gw=n (L2)
hx+by+iz+jw=o (L3)
hx+ky+lz+jw=p (L4)

ax+by+cz+dw=m (L1)
(eb-af)y+(ec-ac)z+(eg-ag)w=em-an( L1-> eL1-aL2)
(ab-hb)y+.....=...(L3->aL3-hL1)
....... (L4->aL4-hL1)

On enleve le x dans les equations 2,3,4 puis on reecrit L1 et L2 et on enleve le y dans les equations L3 et L4 puis on réecrit L1 L2 L3 et on enleve le z dans L4 ce qui donne w en fonction de parametre (dans L4 ) puis on renplace w dans L3 pour avoir z en fonction de parametres et ainsi de suite pour avoir x,y,z,w en fonction de parametre.