Combinaisons Probabilité

[Gabriel1234]

Salut comment allez-vous ?

Je suis du Québec en dernière année de cégep, je vais rentrer en génie informatique si tout va bien l'automne prochain.

Je viens demander votre aide car j'ai de la difficulté dans un de mes cours : Probalité et Statistique
De base, je déteste les probabilités, j'ai préféré de loin mes cours de différentiel/intégral, mon établissement d'enseignement étant très petit, ils n'ont pas beaucoup de choix de cours et je me suis retrouvé forcé à faire probabilité et statistique.

Voici le numéro qui me cause problème :

Donc voilà ou j'en suis, les seuls résultats possible sont : 1-2-4-5-6-7-8-9

Pour calculer la probabilité je souhaite utiliser les combinaisons étant donné que l'ordre n'a pas d'importance

Donc pour avoir une somme de 1, forcément on doit avoir 0 et 1

J'ai donc fait: ( la combinaison de 1 parmi 1) / 7 * la combinaison de 1 parmi 3 / 6

Ce qui me donne 1/7* 3/6 = 3/42. Je suis à peu près sur que quelque chose cloche.

Étant incapable de calculer la probabilité du premier événemment je suis aussi incapable de calculer les autres

Je me rends compte que mon utilisation des combinaisons s'avère pas très bonne. J'aimerais donc comprendre comment utiliser les combinaisons afin de calculer les probabilité d'un évènement. Je sais qu'il est possible de caclculer les probabilité d'un autre façon mais je dois impérativement utiliser les combinaisons.

Pour ce qui de l'espérance et de l'écart je n'ai aucun problème.


Votre aide est très grandement appréciée.

Passez tous une exellente soirée/journée

Gabriel

[Vassillia]

Bonjour, désolée pour toi que tu sois contraint de faire quelque chose que tu n'aimes pas mais cela nous arrive à tous, moi c'est l'inverse, je n'aime pas l'analyse et pourtant... j'ai du en faire aussi

Pour l'exercice, pourquoi on ne pourrait pas avoir 3 comme résultat possible ? Si on tire la boule 0 et la boule 3
Ensuite même si on peut parler de combinaisons dans ce que tu fais, c'est peu adapté comme méthode, à chaque fois tu vas tirer une seule boule donc tu auras combinaison de 1 parmi nombre de cas favorable = nombre de cas favorable.
Pour finir ton calcul correspond à tirer d'abord 0 et ensuite 1 mais il faudrait aussi ajouter le cas où on tire d'abord 1 et ensuite 0

Bref, comment utiliser les combinaisons utilement ?
1) Calculer le nombre de paires de boules que tu peux avoir (par une combinaison)
2) Pour chaque valeur possible de X, compter les paires qui sont correctes (pas besoin de combinaison) et en déduire la probabilité associée

Bonne soirée également

[lyceen95]

Je ferais un tableau, avec 7 lignes et 7 colonnes, soit 49 cases.
Les entêtes de colonne sont 0,1,1,1,3,4,5 ; et pareil pour les entêtes de ligne.
Les 7 cases de la diagonale sont 'interdites' : on ne peut pas tirer 2 fois la même boule.
Tu as donc 42 cases. Dans chacune de ces 42 cases, tu calcules la somme.
Et il te reste à compter combien de fois tu trouves 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Ca peut paraître un peu long, mais au final, je pense que c'est le plus rapide.

En fait, tu peux même te contenter de calculer uniquement ce qu'il y a au-dessus de la diagonale.

[Vassillia]

Tout à fait mais la question nous demande d'utiliser absolument les combinaisons et ce que je propose est exactement identique à ce que dit Lyceen95 donc ce n'est ni plus rapide, ni plus long. Le nombre de paires de boules est 21 (je laisse faire la démonstration par combinaison mais c'est évidemment le tableau au dessus de la diagonale) et ensuite on compte les paires favorables (qui apparaissent dans les cases du tableau). En revanche le tableau peut être une bonne idée pour visualiser les paires favorables si on ne parvient pas à le faire de tête. Le nombre de paires favorables peut aussi s'écrire sous forme de combinaison mais on sera systématiquement dans des cas triviaux qui ne justifient pas pour moi la lourdeur de la notation.