Bonjour,
L'énoncé est faux : ainsi,
et
donc
n'est pas strictement inférieur à
. De plus, que serait
puisque n est un entier naturel ?
Il faut préciser
puis soit demander de démontrer cela pour n>=2, soit demander de démontrer
Ceci dit l'énoncé est vrai à partir de n=2.
La démonstration doit ressembler à celle qui montre qu'il y a une infinité de nombres premiers.
On le fait par l'absurde : si
alors cela signifie quelque chose de bien particulier pour
Voyez-vous de quoi il s'agit ?
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.