Problème dérivées

[123soleil]

Bonjour à tous, j'ai un problème à résoudre et je bloque un peu…

Sujet : deux rectangles identiques d'aire 2019 sont accolés pour former un L

Questions :
1) Exprimer x en fonction de y sachant que x est la largeur et y la longueur .
Pour un seul rectangle j'aurai mis que y = 2019/x mais pour le polygone je ne sais pas comment m'y prendre..

2) Justifier que le périmètre du polygone en forme de L est donné par P(x) : 2x + 8076/x .
Pour le 8076 j'ai trouvé que pour y arriver il fallait faire 2(2019x2) mais je vois pas trop à quoi ça correspond et le 2x c'est parce qu'il y a deux rectangles?

3) Etudier les variations de la fonction P sur 0; +infini
Là je pense qu'il faut dériver, j'ai trouvé P'(x) = (2x² - 8076 ) / x² , de là je peux étudier le signe du polynôme 2x² - 8076 et en déduire les variations.

4) En déduire le périmètre minimum du polygone en forme de L.
Grace aux tableau je calcule les extremum avec les images de x et je remplace les x de la réponse 1 avec le résultat du minimum que j'aurai trouvé.

En fait je bloque vraiment sur la question 1 et sans elle je peux pas conclure, alors si vous pouviez m'aider ça serai vraiment gentil. Merci d'avance

[titine]

Sujet : deux rectangles identiques d'aire 2019 sont accolés pour former un L

Questions :
1) Exprimer x en fonction de y sachant que x est la largeur et y la longueur .
Pour un seul rectangle j'aurai mis que y = 2019/x mais pour le polygone je ne sais pas comment m'y prendre..

Si tes 2 rectangles identiques ont pour largeur x et pour longueur y , on a bien en effet y = 2019/x

2) Justifier que le périmètre du polygone en forme de L est donné par P(x) : 2x + 8076/x .
Pour le 8076 j'ai trouvé que pour y arriver il fallait faire 2(2019x2) mais je vois pas trop à quoi ça correspond et le 2x c'est parce qu'il y a deux rectangles?

As tu fait un dessin ?
Le périmètre du polygone en forme de L c'est la longueur de son pourtour, c'est à dire :
y+x+y+x+y+y-x+x ( je suis partie du sommet en haut à gauche et j'ai tourné dans le sens inverse des aiguilles d'une montre)
Tu es d'accord ?
Ça te donne bien 2x + 4y = 2x + 8076/x²

3) Etudier les variations de la fonction P sur 0; +infini
Là je pense qu'il faut dériver, j'ai trouvé P'(x) = (2x² - 8076 ) / x² , de là je peux étudier le signe du polynôme 2x² - 8076 et en déduire les variations.

C'est ça.

4) En déduire le périmètre minimum du polygone en forme de L.
Grace aux tableau je calcule les extremum avec les images de x et je remplace les x de la réponse 1 avec le résultat du minimum que j'aurai trouvé.

Avec ton tableau de variations tu vois que ton périmètre est minimal lorsque x= .... et tu peux alors calculer ce périmètre minimal en calculant P (...)

[123soleil]

Sujet : deux rectangles identiques d'aire 2019 sont accolés pour former un L

Questions :
1) Exprimer x en fonction de y sachant que x est la largeur et y la longueur .
Pour un seul rectangle j'aurai mis que y = 2019/x mais pour le polygone je ne sais pas comment m'y prendre..

Si tes 2 rectangles identiques ont pour largeur x et pour longueur y , on a bien en effet y = 2019/x

2) Justifier que le périmètre du polygone en forme de L est donné par P(x) : 2x + 8076/x .
Pour le 8076 j'ai trouvé que pour y arriver il fallait faire 2(2019x2) mais je vois pas trop à quoi ça correspond et le 2x c'est parce qu'il y a deux rectangles?

As tu fait un dessin ?
Le périmètre du polygone en forme de L c'est la longueur de son pourtour, c'est à dire :
y+x+y+x+y+y-x+x ( je suis partie du sommet en haut à gauche et j'ai tourné dans le sens inverse des aiguilles d'une montre)
Tu es d'accord ?
Ça te donne bien 2x + 4y = 2x + 8076/x²

3) Etudier les variations de la fonction P sur 0; +infini
Là je pense qu'il faut dériver, j'ai trouvé P'(x) = (2x² - 8076 ) / x² , de là je peux étudier le signe du polynôme 2x² - 8076 et en déduire les variations.

C'est ça.

4) En déduire le périmètre minimum du polygone en forme de L.
Grace aux tableau je calcule les extremum avec les images de x et je remplace les x de la réponse 1 avec le résultat du minimum que j'aurai trouvé.

Avec ton tableau de variations tu vois que ton périmètre est minimal lorsque x= .... et tu peux alors calculer ce périmètre minimal en calculant P (...)

Merci beaucoup j'ai compris maintenant

[rAyoOoo]

Sujet : deux rectangles identiques d'aire 2019 sont accolés pour former un L

3) Etudier les variations de la fonction P sur 0; +infini
Là je pense qu'il faut dériver, j'ai trouvé P'(x) = (2x² - 8076 ) / x² , de là je peux étudier le signe du polynôme 2x² - 8076 et en déduire les variations.

Salut j'aimerais savoir comment tu as trouvé 2x², je ne comprends pas d'où il sort, merci d'avance.

[Sa Majesté]

Qu'obtiens-tu quand tu dérives P(x) = 2x + 8076/x ?

[Rocma]

Bonjour pourriez vous m'expliquer en détail comment on dérive P(x)=2x+8076/x
Svp je n'y arrive pas .

[Pisigma]

Bonjour,

tes fonctions sont simples; si tu n'as pas un "tableau des dérivées", tu peux en trouver sur le net.

Si tu n'en sors pas, reviens vers nous

[Rocma]

J'ai trouvé P'(x)=2-8076x(carré )

[Pisigma]

le 2e terme est faux

la dérivée de

[Rocma]

J'ai vraiment du mal vous pouvez m'aidé .
La dérivés de 2x c'est bien 2
Et la dérivé de 8076/x c'est quoi ?

[Rocma]

J'ai peut être trouvé .
P'(x)=2-8076/ x au carré

[Pisigma]

J'ai peut être trouvé .
P'(x)=2-8076/ x au carré

C'est juste

[Rocma]

Merci beaucoup .

[Rocma]

Et comment faire pour étudier les variation a partir de la dérivé de p(x)=2x+8076/x