Bonjour, j'ai un DM a rendre mais je n'y arrive pas.
Enoncé : une tasse de café brûlant est servie à un client dans un salon de thé. Initialement de 95°C,la température du café est encore de 73°C, 5 minutes après avoir été servi. Il est 16h20 et il fait 20°C dans le salon. On admet que la température du café peut être modélisée par un fonction T solution de l'équation différentielle T'(t) = K (T(t)-Ta), où T(t) est la température du café, exprimée en degrés Celsius, à l'instant t, exprimé en minutes, avec t >= 0, K est une constante réelle négative et Ta est la température du milieu ambiant.
Questions :
1) montrer que T(t) = 75e^Kt + 20, pour tout t >=0
2) montrer que K = -0,07
3) sachant que la température idéale de dégustation est de 40°C, à quelle heure le client pourra-t'il savourer son café ?
Voici les questions mais je n'arrive pas a mettre sous la forme y'=ay+b