Bonsoir,
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour déterminer la primitive de ln(x) et la primitive ln(x)². Je ne vois pas comment on fait.
Merci d'avance.
Intégrales et primitives
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Re: Intégrales et primitives
par phyelec » 02 Avr 2021, 17:08
bonjour,
la primitive de ln(x) est xln(x)-x
je vous laisse un peu chercher pour l'autre
la primitive de ln(x) est xln(x)-x
je vous laisse un peu chercher pour l'autre
Re: Intégrales et primitives
par mathelot » 02 Avr 2021, 17:12
bonjour,
on pose comme primitive
 \, dx)
et on intègre par parties, en posant)
et 
on a donc
v'(x)dx)
à intégrer par parties.
rappel de cours:
soient u,v deux fonctions réelles intégrables et de dérivées intégrables sur un intervalle ouvert non vide:
on a la formule de dérivée d'un produit de deux fonctions:
'=u'v+uv')
en terme de primitives , cela donne:
(x)=\int (u'v+uv')(x) dx=\int (u'v)(x) dx+\int (uv')(x) dx)
soit:
(x) dx = u(x)v(x)-\int (u'v)(x) dx)
on pose comme primitive
et on intègre par parties, en posant
on a donc
rappel de cours:
soient u,v deux fonctions réelles intégrables et de dérivées intégrables sur un intervalle ouvert non vide:
on a la formule de dérivée d'un produit de deux fonctions:
en terme de primitives , cela donne:
soit:
Modifié en dernier par mathelot le 02 Avr 2021, 18:00, modifié 1 fois.
Re: Intégrales et primitives
par mathelot » 02 Avr 2021, 17:52
est ce que tu peux publier ton résultat de la primitive de )
qu'on voit si c'est juste ?
sinon, tu peux toujours dériver le résultat et voir si l'on retombe sur
sinon, tu peux toujours dériver le résultat et voir si l'on retombe sur
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