Impédance ampli opérationnel

[Pyrrhus6]

Bonjour,

J'ai la question suivante issue d'un concours que je ne parviens pas à résoudre :



J'ai exprimé ie en fonction de i0 et i1, à savoir : , puis j'ai essayé d'exprimer un pont diviseur de courant, sans succès.

J'ai aussi essayé d'exprimer une sorte d'impédance équivalente, en vain aussi puisque mes calculs ne correspondent pas. J'ai essayé (R0 + C) // R1, qui donne :



Ensuite, je me suis dit que peut-être il faudrait exprimer une relation entre les tensions, mais je n'arrive pas à trouver.

Après, si on raisonne tout bêtement selon les unités, seule la d) semble correspondre à une admittance.

Pourriez-vous me guider vers une piste, s'il vous plaît ?

Pyrrhus6

[Pisigma]

Bonjour,

J'ai exprimé en fonction de et

en procédant ainsi ça marche ; c'est la réponse d) qui est correcte

montre un peu tes calculs

[Pyrrhus6]

Bonjour,

Merci pour ta réponse.

Je n'ai pas montré mes calculs parce que je pensais qu'ils n'aboutissaient à rien. J'ai :





Mais du coup, on arrive juste à 1 = 1. Je ne comprends pas comment on utilise tout ça ensuite.

[Black Jack]

Bonjour,

Lors d'un concours avec des QCM ... on n'a pas de temps à perdre.

Il faut 10 secondes à tout casser pour voir que seule la réponse d a les dimensions d'une admittance.
On coche donc la d sans rien calculer et on passe à la question suivante.



Ceci dit, "hors QCM", il est bien (et même indispensable) de savoir faire le calcul de l'admittance d'entrée
**********
Pour faire le calcul :

Vs = - Ve/(jwRoC)
i1 = (Ve - Vs)/R1 = Ve (1 + 1/(jwRoC))/R1 = Ve.(jwRoC + 1)/(jwRoR1C)
io = Ve/Ro
ie = i1 + io = Ve*(1/Ro + (jwRoC + 1)/(jwRoR1C))
ie = Ve * (1/Ro + 1/R1 + 1/(jwRoR1C))

Ye = ie/Ve = 1/Ro + 1/R1 + 1/(jwRoR1C)

[Pisigma]

Bonjour,

Merci pour ta réponse.

Je n'ai pas montré mes calculs parce que je pensais qu'ils n'aboutissaient à rien. J'ai :





Mais du coup, on arrive juste à 1 = 1. Je ne comprends pas comment on utilise tout ça ensuite.

Black Jack a été plus rapide que moi

[Pyrrhus6]

Bonjour,

Merci beaucoup pour la réponse. Oui, j'avais clairement vu que la réponse d) était la bonne (je l'ai mis dans mon premier post), mais je voulais savoir pourquoi car des fois, il arrive qu'il y ait comme choix "e) une autre réponse", et alors là s'il y a une autre réponse qui correspond à une admittance... Je veux donc pouvoir le calculer au cas où.

Mon problème était de pouvoir exprimer i0 et i1 en fonction des tensions connues. Suite à ces expressions, j'ai une question : pourquoi la fonction de transfert est-elle la même que si R1 était "débranchée" ?

[Pyrrhus6]

Pardon, mais en voyant le schéma, j'ai une autre question : dans la formule de i1, pourquoi prend-on Ve positive et Vs négative ? Ve est dans le même sens que i1 donc on devrait la prendre négative et, du coup, Vs positive.

[Black Jack]

Bonjour,

Merci beaucoup pour la réponse. Oui, j'avais clairement vu que la réponse d) était la bonne (je l'ai mis dans mon premier post), mais je voulais savoir pourquoi car des fois, il arrive qu'il y ait comme choix "e) une autre réponse", et alors là s'il y a une autre réponse qui correspond à une admittance... Je veux donc pouvoir le calculer au cas où.

Mon problème était de pouvoir exprimer i0 et i1 en fonction des tensions connues. Suite à ces expressions, j'ai une question : pourquoi la fonction de transfert est-elle la même que si R1 était "débranchée" ?

Bonjour,

io = Ve/Ro est indépendant de R1

Ce courant passe par C et aux bornes de C, on a la tension V- - Vs = -Vs (puisque V- = V+ = 0)
--> io = C d(-Vs)/dt
qui en alternatif donne : io = -jwVs

Ve/Ro = C * (-jwVs)
Vs = - Ve/(jwRoC) ... indépendant de R1

[Black Jack]

Pardon, mais en voyant le schéma, j'ai une autre question : dans la formule de i1, pourquoi prend-on Ve positive et Vs négative ? Ve est dans le même sens que i1 donc on devrait la prendre négative et, du coup, Vs positive.

Bonjour,

Il y a 3 lois élémentaires à connaître, la loi d'Ohm, la loi des noeuds et la loi des mailles...

Si on les connait, alors la réponse est évidente.

[Pyrrhus6]

Bonjour,

Merci pour les deux réponses.

Effectivement, en considérant Ve et Vs comme des tensions "aux bornes de", ça devient plus évident.
Je ne sais pas pourquoi, je voulais absolument me les représenter avec une flèche sur le "fil" de R1 et je considérais que, comme Vs était dans le même sens que U, Vs devait être positive et Ve négative.
Quand on fait comme ça, il devient évident que U = Ve - Vs.

Encore merci !

Bonne journée !

[Black Jack]

Bonjour,

Merci pour les deux réponses.

Effectivement, en considérant Ve et Vs comme des tensions "aux bornes de", ça devient plus évident.
Je ne sais pas pourquoi, je voulais absolument me les représenter avec une flèche sur le "fil" de R1 et je considérais que, comme Vs était dans le même sens que U, Vs devait être positive et Ve négative.
Quand on fait comme ça, il devient évident que U = Ve - Vs.

Encore merci !

Bonne journée !

Directement par la loi des mailles :