Quelques questions préparation concours

[masrino]

Bonjour à tous,

Alors, titulaire d'un DUT GMP (obtenu en 2018) et après avoir fait une prépa-intégrée en école d'ingénieur (2012-2014), je souhaite reprendre mes études.
Pour préparer les épreuves auxquelles je suis convoqué, je fais de nombreux annales et je vous avoue être bloqué pour quelques questions malgré de nombreux, très nombreux essais...

1) Soit x appartenant à ]0;pi/2[ et (tanx)²=b/a a>0 et b>0
l'expression a(cosx)²+b(sinx)² est égale à :
A) 2ab/(a+b)
B) (2ab*racine(a))/(racine(a+b))
C) (a²+b²)/a+b
D) (a²+b²)/(racine(a+b))
Sincèrement j'ai tenté avec toutes les formules en ma possession je n'arrive à aucun de ces résultats...

2) L'aire algébrique A comprise entre les courbes f(x) = x²-1 et g(x) = -x²+1 vaut :
A) 1
B) 0
C) 4
D) 2
J'ai beau essayer, avec g(x) au dessus de f(x) sur l'intervalle [-1;1], j'arrive à une fraction, donc pas un nombre entier...

Il y en a quelques autres mais celles-ci sont vraiment celles qui me rendent dingue.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Marc

[mathelot]

bonjour,
pour la (1):



en déduire en fonction de a et b

remarque: la réponse (C) est mal parenthèsée. Il faut écrire

pour la (2):

pour des raisons de symétrie, l'aire A vaut:

[masrino]

Salut,

Un grand merci à toi pour ces réponses !
Pour la 1), je me trouve bête c'était plus simple que ça en avait l'air

Concernant la 2), ça me rassure vraiment parce que je trouvais la même chose que toi à chacun des mes essais

Merci encore, je reviendrai peut être si j'ai d'autres points bloquants avant mes épreuves de vendredi.

Marc