Dm

[sophie6217]

Soit l'équation dans R:(1) : x^4+5x²+4=0
En posant x²=X,on obtient une equation du second degré où l'inconnue est X.
Soit X' et X'' ses solutions réelles si elles existent.Les solutions de (1) sont s'ils existent les nombres réels x tels que x²=X' ou x²=X".En mettant en oeuvre cette methode resoudre dans R l'equation (1)
Merci de me repondre en detaillant pour que je puisse comprendre car je suis nulle en maths.
Vous remerciant d'avance.
Cordialement.

[lalane]

x^4+5x²+4=0

en posant x² = X, tu obtiens X² + 5X + 4 = 0
tu calcule delta = b² - 4ac
si delta est supérieur à 0 tu auras deux solutions
et il faudra recalculer x car tu as posé x²=X

[Romain57]

x^4 + 5x² + 4 = 0

donc on pose X= x²

donc on obtient ça :

X² + 5X + 4 = 0
puis maintenant il suffit de calculer delta :

D = b²-4ac :
D = 25 - 16
D = 9

et ça nous fait deux solutions:

X1 = (-5-3)/2 ; X1 = -4
et
X2 = (-5+3)/2 ; X2 = -1

comme X= x²

x² = -4
x² = -1
impossible un carré est toujours positif et de même pour l'autre, ce qu'il fait qu' il n'y a pas de solution à l'équation.
S = l'ensemble nul ( rond barré )