Urgent svp

[razord]

Bonsoir, j'ai une question de mon DM que je ne comprends pas comment résoudre, pouvez vous m'aidez svp ?
On veut résoudre l'inéquation 5-2x/3+x ≤ 2
montrer que cette inéquation est équivalente à -1-4x/3+x ≤ 0
Merci d'avance

[Pisigma]

Bonjour,

commence déjà par écrire ton énoncé correctement!

[razord]

Il est écrit correctement

[hdci]

Pour abonder avec Pisigma :

On veut résoudre l'inéquation 5-2x/3+x ≤ 2

Tel que c'est écrit, cela est équivalent à
5+x/3<=2

et

montrer que cette inéquation est équivalente à -1-4x/3+x ≤ 0

est équivalent à
1-x/3<=0

Rigueur, rigueur, rigueur. "Papa dit toto est un âne", en fonction de l'endroit ou on met la virgule qui a été oubliée, on dit deux choses radicalement différentes.

[Pisigma]

non relis bien!

[hdci]

Pour continuer dans la blague, c'est pour cela que Jeanne d'Arc a été brûlée vive. Suyr le bûcher en effet, elle a dit "je veux des cendres".

[razord]

attendez j'ai pas compris, sur mon énoncé c'est une fraction ( donc 5-2x sur 3+x) et à coté il y a le <=2
et donc il faut montrer pourquoi l'inéquation est équivalente à la fraction -1-4x sur 3+x et <=0
je ne comprend pas votre pb

[hdci]

Le problème, c'est que :
5-2x/3+x

on applique la règle de priorité des opérations. Donc cela fait cinq, moins (deux x sur trois), plus x.

[hdci]

Donc avec ces remarques, comment aurait-il fallu l'écrire ?


Seconde question : quand on a une inégalité, quelles sont les manipulations usuelles qu'on peut faire ? Penser à une "balance à plateau déséquilibrée" : on veut la conserver déséquilibrée, donc si on ajoute ou qu'on retire un certain poids d'un côté, que faut-il faire pour être certain que cela reste déséquilibré ? On applique le même principe ici : au départ, il y a 2 dans le membre de droite, on voudrait qu'il y ait zéro à la place, quelle opération effectue-t-on ?

[WillyCagnes]

bonjour razor

5-2x/3+x ≤ 2

plutot ceci
( 5-2x)/(3+x) ≤ 2

ensuite
en retire 2 dans les 2 membres
( 5-2x)/(3+x) -2 <=0

( 5-2x)/(3+x) - 2(3+x)/(3+x)<= 0
[5 -2x -2(3+x)]/(3+x) <=0
[5-2x -6 -2x]/(3+x) <=0
te laisse simplifier le numerateur

[Pisigma]

Pour continuer dans la blague, c'est pour cela que Jeanne d'Arc a été brûlée vive. Suyr le bûcher en effet, elle a dit "je veux des cendres".

une petite aussi(elle n'est pas nouvelle, mais...)

Logarithme et exponentielle sont à une soirée.

Logarithme danse, chante et s'amuse. Mai exponentielle reste seule dans son coin.

Tu dois t'amuser... Essaie un peu de t'intégrer, lui conseille logarithme.

"Soupir", non ça ne sert à rien; ça donne toujours la même chose quand j'essaie de m'intégrer