Exercice Taylor Young

[Haxorus]

Bonjour, bonsoir,

J’aimerais de l’aide pour comprendre un exercice sur la formule de Taylor young,
voici l’énoncé, ainsi que le corrigé avec la partie qui me pose problème entouré :

https://www.casimages.com/i/210327030344231870.jpg.html

Je ne comprend pas l’application de la formule de Taylor young, pour moi cette formule s’écrit ainsi:

https://www.casimages.com/i/210327030646696589.jpg.html

Je ne comprend où passe les termes dans les (...) ainsi que le dans la puissance et dans la factorielle alors que la dérivée elle est à l’ordre p et non p-n.



Merci d’avance

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

La première formule du corrigé est juste l'application de Taylor-Young en 0 à l'ordre pour calculer . Toutes les dérivées d'ordre strictement entre et s'annulent en 0.
La deuxième formule que tu ne comprends pas est juste l'application de Taylor-Young en 0 à l'ordre pour calculer . Tu remarqueras que la dérivée -ème de est .