Primitive par changement de variable : trigo
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
par math4betterlife » 26 Mar 2021, 16:19
Bonjour , j'ai un controle important jeudi prochain sur l'intégration et mon problème principale est l'inté. concernant les fonctions trigonométrique, comme si dessous :
Q: Intégrale de ( dx/( cos^4(x) ) ) avec t=tan(x)
Je bloque complétement dès le départ ; je pense que l'idée est de faire ressortir 1/( cos^2(x) ) car = 1+tan^2(x)
Plus q'une explication , une correction détaillé de cette exo serait le plus adapté a ma méthode de travail;
merci a tous ceux que me porterons de la considération.
-
Sa Majesté
- Membre Transcendant
- Messages: 6275
- Enregistré le: 23 Nov 2007, 15:00
-
par Sa Majesté » 26 Mar 2021, 20:09
-
Black Jack
par Black Jack » 26 Mar 2021, 20:36
Bonjour,
Par changement de variables comme demandé :
Poser tan(x) = t
dx/cos²(x) = dt
1/cos²(x) = 1 + tan²(x) = 1 + t²
S dx/cos^4(x) = S (1 + t²) dt = t + t³/3
S dx/cos^4(x) = tan(x) + (1/3).tan³(x)
Une primitive de f(x) = 1/cos^4(x) est F(x) = tan(x) + (1/3).tan³(x)
par math4betterlife » 29 Mar 2021, 10:26
Merci beaucoup à vous !
Edit: Wolfram est un 'must have' encore merci !!
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 40 invités