évènements corrélés

[Vassillia]

Pour moi la liberté d'expression consiste aussi à autoriser autrui à rectifier mes propos et je ne vois pas bien en quoi le site en question correspond à la description. Mais passons, c'est finalement assez classique de cacher pitoyablement son incompétence en insultant des personnes plus compétentes plutôt que d'essayer d'apprendre quelque chose.

Revenons au sujet, je comprends ce que tu veux dire par séquentiel par contre je ne comprends pas vraiment d'où viennent tes formules et sauf erreur de compréhension de ma part, le résultat pour la situation 1) est incorrect.

Ceci dit, essayons de suivre ton intuition quand même si on vient d'avoir un coeur :
- 1) sans avoir d'information sur la carte distribuée ce même tour à notre adversaire, il aurait pu avoir un coeur aussi donc la probabilité d'avoir le prochain coeur est inférieure à 1/2
- 2)=3) sachant que notre adversaire ne peut pas avoir de coeur ce même tour, la probabilité d'avoir le prochain coeur est de 1/2
- 4) sachant que notre adversaire ne peut pas avoir de coeur ni ce tour, ni (soit le précédent soit le suivant comme il est impossible que 2 cartes se suivent), la probabilité d'avoir le prochain coeur est supérieure à 1/2

Est-ce que c'est cela l'idée de ton exercice ? A première vue, cela me parait sensé pour visualiser les choses de manière intuitive maintenant pour en faire une démonstration valide qui prouve que notre intuition est correcte, c'est sur que c'est une autre histoire.

[lyceen95]

Le site en question respecte la liberté d'expression, tant que le discours qu'on y tient est dans la ligne éditoriale, c'est à dire "attaques (fondées ou non) contre les matheux en général et GBZM en particulier".
GBZM y est toléré, c'est même l'invité d'honneur, de par son statut.

Par contre, essaie de tenir des propos scientifiques, mathématiques sur ce site, essaie de dénoncer les stupidités et/ou la mauvaise foi des habitués de ce site, et tu verras que la censure existe sur ce site, plus qu'ailleurs.

[Vassillia]

Pour preuve, les propos me concernant

Il y a un autre participant à ces échanges, son pseudo est Vassilia. Ses premiers messages sont de la diffamation pure et simple. Elle s'est inscrite sur le présent forum et j'ai été très patient concernant les messages qu'elle balançait, apparemment sans réfléchir. Evidemment, son poste de "professeur de math dans le contexte médical" la rend dangereuse pour la société, d'autant plus qu'elle semble complètement réfractaire à toute discussion et tout échange.
Elle affiche son avis sur des sujets et des échanges dont elle ne connait pas le premier mot.

Je crois être quelqu'un de relativement diplomate et je ne me suis jamais permise ni d'insulter qui que ce soit, ni de prétendre que j'ai toujours raison... mais effectivement je me suis permise de dire qu'un certain discours va de flou à faux sans jamais passer par correct, c'est factuel donc ce n'est pas de la diffamation. Sans être particulièrement susceptible, je trouve que c'est légèrement insultant à mon égard mais bon, il vaut mieux en rire
PS : je n'ai pas le titre de professeur, je travaille dans une prépa privé, rien à voir

[beagle2]

J'aime beaucoup intuition pour la méthode séquentielle qui donne le résulat exact pour la 1) la 2) la 3) et donne un majorant de la 4)
Pour la 4) j'avais une estimation par le sequentiel qui était proche du théorique.

[beagle2]

le sequentiel pour la 1 pour 32 cartes 8 coeurs:
16/32*15/31*...*8/24
c'est quoi ? ben c'est le A(16,8)/A(32,8)
on trouve idem avec la méthode combinatoire en passant par le C

le sequentiel pour la 2) et la 3)
(1/2)^8
difficile de faire plus court

le sequentiel pour la 4) est plus pénible
si on prend la moyenne de min et max
soit la moitié de (:1/2)^8 + 16*15*...*9 / 32*31*...*11
on trouve 0,01089
là où le combinatoire exact est à 0,0119
Pas si nul
Et la formule du combinatoire qui figure dans la ref du site de Pierre ben elle n'est pas superévidente .

[GaBuZoMeu]

GBZM y est toléré, c'est même l'invité d'honneur, de par son statut.

Non, je suis banni de ce lieu de liberté.

[lyceen95]

Ah ?
Je ne vais plus voir nos malades depuis un certain temps, et je n'avais pas eu cette information.
C'est Vassilia qui s'occupe de cet hôpital maintenant ?

[Vassillia]

Oh ben je me suis fait bannir aussi pourtant je t'assure que j'y ai mis de la bonne volonté ! J'ai cru à un moment qu'il y avait un petit progrès en faisant "passage des clients aux des caisses du supermaché" vs "planche de Galton" pour aider à visualiser loi uniforme vs loi binomiale (approximable en loi normale) mais la rechute a été très rapide.

M'enfin du coup, si pour eux si je suis dans la même catégorie que GaBuZoMeu, c'est plutôt flatteur pour moi ! Total hors sujet mais puisque j'y pense, il y a quand même une question que je me suis posée quand j'ai essayé d'expliquer cette affreuse histoire de générateur pseudo-aléatoire. Pour moi les variables de bernoulli ne sont pas indépendantes si on utilise certaines valeurs générées dans plusieurs d'entre elles. Et puis de toute façon, la répétition des expériences n'est pas indépendante non plus puisqu'on peut déduire le dernier nombre d'occurence des premiers. Il y a peut-être moyen de s'en sortir avec le TCL généralisé mais je ne connais pas et disons que les chances que j'ai une réponse pertinente sur le site en question sont faibles. Mon explication a loupé bien avant d'atteindre ce genre de difficulté, je n'ai pas réussi à passer la notion de somme de variables aléatoires, il reste obstinément sur ensemble.

Bon ben parfait Beagle, je comprends ce que tu veux dire, finalement je présume que tu calcules :
(16/32) x (15/31) x (14/30) x (13/29) x (12/28) x (11/27) x (10/26) x (9/25) (il n'y a pas le 8 / 24) et dans ce cas je suis d'accord.

Ton raisonnement doit ressembler à quelque chose comme :
Cas 1)
-Parmi les 32 cartes dans l'ordre, il y a 16 cartes où on peut placer le 1er coeur pour qu'il soit distribué au joueur A
-Parmi les 31 cartes restantes (elles sont toutes possibles), il y a 15 cartes où on peut placer le 2ème coeur pour qu'il soit distribué au joueur A
...

Cas 2)= Cas 3)
-Parmi les 32 cartes dans l'ordre, il y a 16 cartes où on peut placer le 1er coeur pour qu'il soit distribué au joueur A
-Parmi les 30 cartes restantes (la carte distribuée le même tour n'est plus possible), il y a 15 cartes où on peut placer le 2ème coeur pour qu'il soit distribué au joueur A
...
Sur cette partie là, normalement, il faudrait argumenter au moins pour le cas 2).
Dans l'idée, la contrainte pourrait nous imposer de mettre un coeur pour ne pas avoir 2 couleurs identiques, en tout cas pour moi, ce n'est pas si facile à écrire en démonstration mais plus ou moins intuitif, je veux bien.

Cas 4) à détailler car je fais ma mauvaise tête à vouloir que tu le mettes ici plutot que chez la concurrence

Est-ce que cela correspond à ton idée ? J'essaye vraiment de comprendre mais à priori, il n'y a vraiment pas de raison de faire tant de polémiques pour si peu à part des malentendus faute de communication constructive.

[beagle2]

Vassillia nous voici où tu voulais arriver, donc fin du fil de discussion.
Il n' y a aucune valeur ajoutée d'ètre sur un forum de maths avec des mathématiciens à lire ce ridicule fil de discussion.
Donc avant de m'arréter quelques précisions:
pour la 1) le sequentiel s'écrit souvent comme du A, mais je ne fais pas du A

pour la 2) ce n'est pas de l'intuition, c'est du spatial, c'est forcément 1/2 comme la 3)
Le seul truc qui à mon avis devrait etre discuté est le suivant,
sous réserve qu'il existe au moins 1 cas vérifiant l'hypothèse
et ce cas est facile à dire en une phrase.
il est marrant que d'habitude on ne précise pas ce sous réserve que les conditions existent.
c'est vrai que préciser il existe au moins une permutation d'un jeu de cartes, cela doit faire bizarre au lecteur++

pour la 4) il ya en méthode séquentielle une subtilité qui méritait discussion si le fil n'avait pas été saboté par aviateur puis GBZM, et cette subtilité je n'en ai pas parlé dans le fil de discussion referencé chez Pierre.

Sinon je t'invite à lire le fil de discussion sur le site de Pierre, il y a une version pour enfant du primaire avec coloriage qui explique tout. Et ce n'est pas de l'intuition colorier !!!!

[lyceen95]

Si quelqu'un pouvait m'expliquer cette discussion sur des jeux de cartes... On a une question, une seule question, c'est ça ?
On a différentes façons d'aborder la question, ok, c'est fréquent.
Si les différentes façons d'aborder le problème conduisent au même résultat, tout va bien.
Mais si les différentes façons d'aborder le problème donnent des résultats différents, alors, c'est simple ; il y a une erreur quelque part.

[Vassillia]

@Beagle J'essaye autant que possible de partir sans idées préconçues donc je n'avais pas d'idée de l'arrivée mais si celle-ci te convient, moi aussi. Disons que c'est toujours mieux que la précédente donc je vais voir cela comme un progrès si tu me le permets.
@Lyceen95 Les résultats sont identiques au moins pour 1), 2) et 3), je t'invite à suivre le fil au début de la discussion si tu veux te faire un avis, j'ai fais ma part du taf à essayer de comprendre le raisonnement que Beagle a bien voulu partager, je vous laisse poursuivre sans moi sans conflit normalement.

[beagle2]

resultats identiques en 1) 2) et 3)
mouarf quel investissement dans l' exo.

et sinon un autre champion avec lycéen95

D'autres invités au diner de con?

[lyceen95]

Pierre, sors de ce corps !

[Vassillia]

Je ne comprends pas ta réaction Beagle, je me suis investie suffisamment pour comprendre ton raisonnement tant que tu l'as souhaité. Je ne vois pas ce que tu attends de plus, à moins que ton but soit tout autre. Si tu penses avoir réussi à me faire passer pour une conne comme dans le film, tant mieux pour toi car cela m'indiffere complètement.

Au cas où vous êtes passé à côté, si quelqu'un à une réponse à ma question, même sur un autre fil ou en MP comme c'est carrément hors sujet, ce serait sympa.

[Sylviel]

Ben pour moi le site de Pierre est un lieu de libre expression, liberté que je n'ai sur aucun autre site.

Très drôle Beagle...

Dlzlogic refuse toute argumentation sérieuse, efface les messages qui lui déplaise sous pretexte que, d'après lui, c'est "hors sujet" et banni ses contradicteurs.

Mais bon, c'est vrai que tu y as trouvé l'occasion d'y faire tes fils sur le covid (vaccins, HCQ etc...) tout comme d'autres y ont défendus leurs "résultats" mathématiques, et bien sûr le maître des lieux continue d'expliquer que les mathématiciens confondent fonction et image et que le mot "somme" (souvent écrit avec un symbole ) dans le TCL a un sens métaphysique différent de la notion d'addition usuelle.
Tout ceci est a peu près du même niveau scientifique.

[Sylviel]

Par contre Beagle si tu te mets à insulter les gens tu seras prié de rester sur ton forum de la "liberté d'expression".

[GaBuZoMeu]

Laissons Beagle se caricaturer lui-même et revenons aux mathématiques.

Je reprends mes notations :
Soit A l'évènement "les 8 coeurs sont chez Yves".
Soit B l'évènement "aucun tour n'a les deux cartes de même couleur".
Soit C l'évènement "aucun tour n'a deux coeurs"
Soit D l'évènement "pas deux coeurs successifs"

On range les coeurs dans l'ordre 7,8,9,...,As et on note A_k l'évènement "les k plus petits coeurs sont chez Yves" (de sorte que A=A_8)

1) On a P(A_1) = 1/2 et P(A_(k+1) | A_k) < 1/2 pour 0<k<8 (c'est (16-k)/(32-k)).

2) On a P(A_(k+1) | (A_k et B)) =1/2 pour tout k <= 8. En effet (A_k et B) est envoyé sur lui même par l'opération qui consiste à échanger les cartes de Yves et Pierre pour chaque tour ne contenant aucun des k plus petits coeurs, et cette opération envoie (A_(k+1) et B) sur (non A_k+1 et A_k et B).

3) comme dans 2) en remplaçant B par C.

En utilisant P(A) = P(A_8 | A_7) x P(A_7 | A_6) x ... x P(A_1) et l'égalité analogue en conditionnant en plus par B ou par C, on arrive à P(A) < P(A | B) = P(A | C).

Je suis d'accord avec Vassilia pour 1-2-3. Et je suis aussi d'accord avec Vassilia pour 4 : je ne vois pour le moment aucun argument bien clair pour établir que P(A_(k+1) | A_k et D) > 1/2. "pour la 4) il ya en méthode séquentielle une subtilité qui méritait discussion", dixit Beagle. Si Beagle consent à nous révéler la subtilité de sa "démarche séquentielle" pour 4 ....

Je rappelle que la simple constatation que
A strictement contenu dans D strictement contenu dans B strictement contenu dans l'univers
établit que P(A) < P(A | B) < P(A | D).

[beagle]

Merci Sylviel d'avoir recadré les intervenants sur le fait de respecter ce fil de discussion car si on enlève le beau message de GBZM et que l'on compte les interventions depuis hier qui parlent:
-soit d'évènements corrélés
-soit de l'exemple que j'ai proposé
en effet c'est se fiche du monde.
Vam fera une seule phrase:
"cette personne a deux pseudo " cette personne , mince alors, cette personne …
pour un peu avec ce psuedo il aurait demandé si c'était le meme chien?
Lycéen 95 fera plusieurs messages, aucun ne correspond au fil de discussion, pour finir en apothéose avec celui d'hier soir, parfait glandeur je ne sais pas de quoi vous parlez mais si je peux faire un hors sujet comme je ne connais pas le sujet...Mais oui vas- y mon gars
Ce à quoi Vassillia répondra , oui les situations 1,2,3 sont identiques,
alors que on avait en message sus-jaccent des probas différentes.
Ouah le niveau maths du fil.
Alors que j'avais dit avoir écrit un fil de discussion sur le site de Pierre parce que aviateur puis GBZM l'avait complètement saboté sur maths forum, on refait un fil de M....e. Bien sur que j'ai ressenti que l'on me preanit pour un con.

[beagle]

@Beagle J'essaye autant que possible de partir sans idées préconçues donc je n'avais pas d'idée de l'arrivée mais si celle-ci te convient, moi aussi. Disons que c'est toujours mieux que la précédente donc je vais voir cela comme un progrès si tu me le permets.
@Lyceen95 Les résultats sont identiques au moins pour 1), 2) et 3), je t'invite à suivre le fil au début de la discussion si tu veux te faire un avis, j'ai fais ma part du taf à essayer de comprendre le raisonnement que Beagle a bien voulu partager, je vous laisse poursuivre sans moi sans conflit normalement.

[GaBuZoMeu]

Beagle, il est clair pour moi que Vassilia ne pense aucunement que la probabilité dans le cas 1 est la même que dans les cas 2 et 3. Ce qu'elle dit, c'est qu'elle arrive à un accord avec toi pour les cas 1, 2, 3. (Je la laisse confirmer).
Par contre, pour le cas 4, elle ne voit pas ton argument ... et moi non plus.