Résolution de problème

[X_nankin_X]

Bonjour à tous,

Je ne suis pas capable (pour des raisons obscures) de résoudre le problème suivant autrement qu'avec mon ordinateur et cela me rend complètement hos de moi d'avoir recours à une machine (autre que ma calculatrice) afin de résoudre un problème.

Voila:

La quantité vendue (X) d'un produit est eliée au prix de vente unitaire (p) de la façon suivante:

X= 3000 - 60p p étant plus petit ou égal à 50

Le coput variable unitaire du produit est de 10$ et le coûts fixes sont de 20 000$. TROUVER LE POINT MORT.

Merci de voter aide

P.S: Le point mort est le point ou les ventes n'occasionnent aucun profit n'y perte

[bernie]

Bonsoir,

j'ai essayé en gardant x comme seule inconnue et suis arrivé à une incohérence. j'ai donc gardé p comme inconnue.

Coût de fabrication=10x+2000 mais x=3000-60p donc :

..........................=10(3000-60p)+20000=50000-600p--->(1)

Prix de vente total=xp=(3000-60p)p=3000p-60p²--->(2)

point mort si (1)=(2) soit :

50000-600p=3000p-60p² soit après qq. simplifications et sauf erreurs donne :


3p²-180p+2500=0 qui n'a qu'une seule racine pour p < 50 soit :

p=21.8 arrondi qui permet de trouver x ensuite.

A+