Lycée première derivation d'un fonction exponentielle

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shinomiya
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Lycée première derivation d'un fonction exponentielle

par shinomiya » 17 Mar 2021, 22:06

Bonjour,

je dois dériver la fonction f(x)= e^(2x) -2x
et à la fin je dois trouver f'(x)=2(e^(2x)-1)
mais je suis coincé ici:
e^(x) x e^(x) -2x

si quelqu'un peut m'aider étape par étape ça sera gentil

merci!



Pisigma
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Re: Lycée première derivation d'un fonction exponentielle

par Pisigma » 17 Mar 2021, 22:12

Bonjour,

quelle est la dérivée de

quelle est la dérivée de

shinomiya
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Re: Lycée première derivation d'un fonction exponentielle

par shinomiya » 17 Mar 2021, 23:55

e^(2x) = e^(x) * e^(x)
et son dérivée (x*e^(x-1)) * e^(x) + e^(x) * (x*e^(x-1))
car la dérivée de x^(n) est n*x^(n-1) et la dérivée de f=u*v est f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)

puis pour 2x est 2
donc
(x*e^(x-1)) * e^(x) + e^(x) * (x*e^(x-1))-2
mais je sais pas comment faire après

Pisigma
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Re: Lycée première derivation d'un fonction exponentielle

par Pisigma » 18 Mar 2021, 00:01

et son dérivée (x*e^(x-1)) * e^(x) + e^(x) * (x*e^(x-1))


c'est faux ; tu confonds avec la dérivée de qui vaut

la dérivée de c'est

shinomiya
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Re: Lycée première derivation d'un fonction exponentielle

par shinomiya » 18 Mar 2021, 00:17

ohh d'accord mercii bcp

mais si f'= e^(x)*e^(x)-2
alors f'= e^(2x) - 2

je vois pas comment factoriser par 2 :c

Pisigma
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Re: Lycée première derivation d'un fonction exponentielle

par Pisigma » 18 Mar 2021, 00:31

ceci "mais si f'= e^(x)*e^(x)" est faux

pour le 1er terme, tu peux passer par le produit, mais ce n'est pas nécessaire

tu dois appliquer

annick
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Re: Lycée première derivation d'un fonction exponentielle

par annick » 18 Mar 2021, 00:47

Bonjour,

on peut aussi se dire que la dérivée de e^u est u'e^u.

Pisigma
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Re: Lycée première derivation d'un fonction exponentielle

par Pisigma » 18 Mar 2021, 00:49

Bonjour,

c'est ce que j'allais lui dire en lui montrant que ce n'était pas nécessaire

annick
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Re: Lycée première derivation d'un fonction exponentielle

par annick » 18 Mar 2021, 09:40

Désolée de t'avoir devancé Pisigma.
Bonne journée à toi.

Pisigma
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Re: Lycée première derivation d'un fonction exponentielle

par Pisigma » 18 Mar 2021, 10:41

annick a écrit:Désolée de t'avoir devancé Pisigma.
Bonne journée à toi.


no problem!

bonne journée à toi aussi

vam
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Re: Lycée première derivation d'un fonction exponentielle

par vam » 18 Mar 2021, 11:05

Bonjour à tous
ce qui m'interpelle, c'est que le demandeur dit être en 1re (dans son titre)
S'il suit nos programmes français, la dérivée de e^u(x) n'est pas au programme et il devra alors considérer e^(2x) comme le produit e^x * e^x pour pouvoir le dériver
;)

 

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