Lycée première derivation d'un fonction exponentielle
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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shinomiya
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par shinomiya » 17 Mar 2021, 22:06
Bonjour,
je dois dériver la fonction f(x)= e^(2x) -2x
et à la fin je dois trouver f'(x)=2(e^(2x)-1)
mais je suis coincé ici:
e^(x) x e^(x) -2x
si quelqu'un peut m'aider étape par étape ça sera gentil
merci!
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Pisigma
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par Pisigma » 17 Mar 2021, 22:12
Bonjour,
quelle est la dérivée de
quelle est la dérivée de
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shinomiya
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par shinomiya » 17 Mar 2021, 23:55
e^(2x) = e^(x) * e^(x)
et son dérivée (x*e^(x-1)) * e^(x) + e^(x) * (x*e^(x-1))
car la dérivée de x^(n) est n*x^(n-1) et la dérivée de f=u*v est f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
puis pour 2x est 2
donc
(x*e^(x-1)) * e^(x) + e^(x) * (x*e^(x-1))-2
mais je sais pas comment faire après
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Pisigma
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par Pisigma » 18 Mar 2021, 00:01
et son dérivée (x*e^(x-1)) * e^(x) + e^(x) * (x*e^(x-1))
c'est faux ; tu confonds avec la dérivée de
qui vaut
la dérivée de
c'est
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shinomiya
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par shinomiya » 18 Mar 2021, 00:17
ohh d'accord mercii bcp
mais si f'= e^(x)*e^(x)-2
alors f'= e^(2x) - 2
je vois pas comment factoriser par 2 :c
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Pisigma
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par Pisigma » 18 Mar 2021, 00:31
ceci "
mais si f'= e^(x)*e^(x)" est faux
pour le 1er terme, tu peux passer par le produit, mais ce n'est pas nécessaire
tu dois appliquer
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annick
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par annick » 18 Mar 2021, 00:47
Bonjour,
on peut aussi se dire que la dérivée de e^u est u'e^u.
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Pisigma
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par Pisigma » 18 Mar 2021, 00:49
Bonjour,
c'est ce que j'allais lui dire en lui montrant que ce n'était pas nécessaire
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annick
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par annick » 18 Mar 2021, 09:40
Désolée de t'avoir devancé Pisigma.
Bonne journée à toi.
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Pisigma
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par Pisigma » 18 Mar 2021, 10:41
annick a écrit:Désolée de t'avoir devancé Pisigma.
Bonne journée à toi.
no problem!
bonne journée à toi aussi
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vam
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par vam » 18 Mar 2021, 11:05
Bonjour à tous
ce qui m'interpelle, c'est que le demandeur dit être en 1re (dans son titre)
S'il suit nos programmes français, la dérivée de e^u(x) n'est pas au programme et il devra alors considérer e^(2x) comme le produit e^x * e^x pour pouvoir le dériver
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