Lisa110304 a écrit:Cependant je n’ai pas les longueurs donc je peux effectuer mon calcul qu’en littéral
Comme je l'ai indiqué, qu'est-ce qui t'empêche de dire que AB fait 1 centimètre ? Ou d'inventer une unité de mesure "trucmuche" pour dire que AB mesure 1 ?
Rappele-toile théorème de Thalès : il indique clairement que les triangles semblables ont des longueurs proportionnelles, et des angles de même mesure. Donc ce qui est vrai pour les angles d'un triangle isocèle dont la base mesure 44, est vrai pour un triangle isocèle dont la base meure 1 en ayant divisé toutes les longueurs par 44. Vous pouvez tout faire en littéral, ou vous pouvez poser AB=1 ce qui permet d'éviter de trimbaler les longueurs AB, AD, AE, BC, CD, EF... qui sont au demeurant toutes égales.
Lisa110304 a écrit:Puis-je utiliser les formules d’Al-Kashi ?
Peut-être mais c'est comme si tu utilisais un marteau-piqueur pour planter une agrafe dans deux feuilles de papier.
Lisa110304 a écrit:Je viens de commander un cours sur l’application du produit scalaire et je trouve que l’exercice est plus simple.
Ben le problème c'est que le produit scalaire dans l'espace ce n'est pas au programme de 1ère, mais de terminale. Donc on doit faire sans.
Reprenons :
1) Avec AB=BC=1, sachant que ABC est un triangle rectangle, quelle est la longueur de AC ? Donc quelle est la longueur de AJ, sachant que J est le milieu de AC ?
2) Maintenant qu'on a calculé la longueur de AI, sachant qu'on connaît la longueur de IJ (vu que c'est une verticale dans un carré), on peut utiliser la trigonométrie dans le triangle AJI rectangle en J, pour calculer l'angle en I, non ? Faites un schéma représentant AIJ !!! On n'a d'ailleurs même pas besoin de calculer AI en utilisant la tangente.
3) On fait pareil avec CIJ, sachant qu'un simple argument permet d'avoir le résultat de façon immédiate (que peut-on dire de deux triangles rectangles qui ont les côtés de l'angle droit de même longueur...)
4) l'angle en I du triangle AIC n'est-il pas la somme de deux angles qu'on vient de traiter ???
Pas d'Al Kashi, pas de produit scalaire, rien que du programme de 4ème.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.