Exercice limite et développement limités

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1AmourreuxDMaths
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Exercice limite et développement limités

par 1AmourreuxDMaths » 14 Mar 2021, 12:19

Bonjour à tous,
je rencontre des soucis avec un exercice, on me demande dans un premier temps de calculer, si elles existent, les 3 limites suivantes:
1)
2) (on ne s'intéresse ici qu'à la limite en +l'infini)
3)
Je comptais donc procéder au calcul grâce au développements limités mais je ne sais pas comment m'y prendre.

On me demandais aussi de donner le développement limité de en 0 à l'ordre 4 sous la forme en utilisant la relation (On aura au préalable montrer que f est impaire) en sachant j'ai déja démontrer que était bijective, que était dérivable et que possédait bien un dl en 0 à l'ordre 4 mais pour le reste là aussi je ne sais pas comment m'y prendre...
Merci d'avance !
Modifié en dernier par 1AmourreuxDMaths le 14 Mar 2021, 19:07, modifié 1 fois.



GaBuZoMeu
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Re: Exercice limite et développement limités

par GaBuZoMeu » 14 Mar 2021, 16:27

Bonjour,

Tu peux "améliorer" les expressions dont tu cherches la limite. Pour le 1), l'écrire comme une fraction de dénominateur , et faire le changement de variable . Pour le 2), mettre en facteur.

1AmourreuxDMaths
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Re: Exercice limite et développement limités

par 1AmourreuxDMaths » 14 Mar 2021, 18:24

Bonjour, merci beacoup pour votre réponse ! Pour la 2) je trouve +l'infini mais pour la 1) je ne vois pas vraiment comment faire le changement de variable... Pour la 3) l'intégrale me semble compliquée, est-il possible de calculer cette limite ?

GaBuZoMeu
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Re: Exercice limite et développement limités

par GaBuZoMeu » 14 Mar 2021, 18:34

Pour le 1), je t'ai indiqué le changement de variable. Que veux-tu de plus ?
Pour le 2), ton résultat n'est pas bon.

 

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