Inégalité

par **Nthnazzzz** » 13 Mar 2021, 15:56

|un|=|un-l+l|≥|l|-|un-l|

Quelqu'un peut m'expliquer ou me le démontrer ?

par **hdci** » 13 Mar 2021, 18:08

Bonjour,
Ré-écrit en latex :

La première égalité ne vous pose certainement pas de problème.

Pour l'inégalité, que connaissez-vous des inégalités triangulaires ?

par **Nthnazzzz** » 13 Mar 2021, 22:02

Je connais celle-ci,
|un|=|un-l+l|≤|un-l|+|l|

par **hdci** » 14 Mar 2021, 00:06

Ici, il faut utiliser "l'autre" inégalité trianglulaire, qui se déduit de celle-là.

Pouvez-vous justifier que

Démontrez alors que

Appliquez alors cela à

par **Nthnazzzz** » 14 Mar 2021, 15:27

Quelle est cette autre inégalité et comment se déduit-elle de celle là ?

par **hdci** » 14 Mar 2021, 16:49

Justement "l'autre" c'est celle que je vous demande :

hdci a écrit:Pouvez-vous justifier que

Pour la démontrer vous utilisez simplement l'inégalité triangulaire classique.