Inégalité
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Nthnazzzz
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par Nthnazzzz » 13 Mar 2021, 02:23
Surement rien de très compliqué mais j'ai surement loupé quelque chose.
Cela concerne une inégalité concernant une démonstration d'une propriété sur les suites.
Soit a ∈ R , soit l la limite d'une suite un ,
Supposons l<a
Il existe N1 ∈ N tel que quelque soit n ∈ N,
n≥N1=> |un-l| ≤ (a-l)/2
=> (l-a)/2 ≤ un-l ≤ (a-l)/2
=> (3l-a)/2 ≤ un≤ (a+l)/2<a
C'est cette dernière inégalité que je ne comprends pas.
par BoredKangaroo » 13 Mar 2021, 09:23
Je n'ai pas regardé le reste mais l'inégalité en couleur provient du fait que l < a. En effet, on a alors a + l < 2a, ce dont on déduit l'inégalité voulue.
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hdci
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par hdci » 13 Mar 2021, 13:45
Et d'un point de vue "visuel" : (a+l)/2 c'est la moyenne entre a et l, donc c'est exactement au "milieu" de a et de l . Donc supérieur au plus petit et inférieur au plus grand.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
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