Bourreau

par **fahr451** » 08 Déc 2006, 08:13

les cercles ayant fait flop je vous propose cette récréation:

100 prisonniers sont sur le point d 'être exécutés. le bourreau sadique dispose 100 boites, dans chaque boite il place le nom d 'un prisonnier .
Chaque prisonnier à tour de role choisira 50 boites qu 'il ouvrira une à une ; s il ne trouve pas son propre nom dans les 50 boites tous les prisonniers seront exécutés ; s 'il trouve son nom ce prisonnier est isolé et le prisonnier suivant choisit etc . Les 100 prisonniers auront la vie sauve ssi ils ont tous trouvé leur propre nom. Sans stratégie, en laissant le hasard faire, chaque prisonnier a une proba 1/2 de trouver son nom, donc une proba de vie sauve 1/2 ^ 100, c 'est peu. Il existe une stratégie qui leur assure pratiquement 1- ln 2 comme proba de vie sauve. Laquelle ?

PS je viens de me rendre compte qu 'il y avait une rubrique énigmes sur ce forum je ne mélangerai plus désormais.

par **fred** » 08 Déc 2006, 09:33

Le prisonnier 1 tire 50 boites.Son nom est parmi les boites.ouf!Il marque sa boite.

Le prisonnier 2 tire 50 boites parmi les 99 non marquées.Son nom est parmi les boites.ouf!Il marque sa boite.

....
Le prisonnier 50 tire 50 boites parmi les 51 non marquées.Son nom est parmi les boites.ouf!Il marque sa boite.

Tous les autres sont sauvés

par **fahr451** » 08 Déc 2006, 09:48

on ne marque pas sa boite: c 'est interdit; les prisonniers ne communiquent pas entre eux après avoir choisi (pas de portable ...)

par **fred** » 08 Déc 2006, 09:49

fahr451 a écrit:on ne marque pas sa boite: c 'est interdit; les prisonniers ne communiquent pas entre eux après avoir choisi (pas de portable ...)

C'estr vraiment le bagne!!!

par **Joker62** » 26 Déc 2006, 22:25

Mise à part d'enlever le nom de la boîte... ce qui casserait toute l'énigme d'ailleurs :)

Mais sinon j'veux bien connaître la réponse :)

par **fahr451** » 26 Déc 2006, 22:26

va voir ds café mathématiques "stratégie de vie sauve"

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