Intégrale

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Illups
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Intégrale

par Illups » 07 Mar 2021, 06:20

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour cette exercice : https://zupimages.net/viewer.php?id=21/09/e8zw.png

I]
1) Le premier j'ai juste compter les carreaux sans les formules mais je sais comment faire

2) Je connait la formule du demi cercle, mais je n'arrive pas à trouver sa primitive : racine(1^2-x^2) et c'est là le problème ///

3) J'y arrive :
-J'ai trouver l'expression de la droite, sa primitive et F(b)-F(a) ce qui m'a donné 2

II] Je sais qu'il suffit d'additionner les trois parties.
Merci d'avance.



hdci
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Re: Intégrale

par hdci » 07 Mar 2021, 11:45

Bonjour,

Illups a écrit:2) Je connait la formule du demi cercle, mais je n'arrive pas à trouver sa primitive : racine(1^2-x^2) et c'est là le problème ///


Pourquoi chercher la primitive ?
Le demi-cercle a quel rayon ?
Donc l'aire du demi disque correspondant (oui, attention : le cercle, c'est le contour, le disque, c'est la surface) est égale à ... ?
Donc des deux carreaux sur lesquels le demi-cercle est tracé, on retire quelle aire ?
Et finalement, l'aire de la surface délimitée par l'axe des abscisses, le demi-cercle, et les deux segments verticaux d'abscisses -2 et 0 est égale à...
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

Illups
Membre Naturel
Messages: 16
Enregistré le: 03 Mar 2021, 06:54

Re: Intégrale

par Illups » 07 Mar 2021, 13:11

Bonjour,

- Le rayon est égal à 1
- Et la formule d'aire d'un demi disque : (pi * rayon^2)/2 - donc = (pi * 1 ^2)/2 = ce qui donne 1/2pi
- Sur les deux carreaux en a 2- 1/2pi
- Et sur les 4 carreaux on a 2 + 1/2pi au total
C'est cela ?

Merci beaucoup pour votre aide !

hdci
Membre Irrationnel
Messages: 1962
Enregistré le: 23 Juin 2018, 18:13

Re: Intégrale

par hdci » 07 Mar 2021, 13:41

Illups a écrit:- Sur les deux carreaux en a 2- 1/2pi

C'est correct : retrait de l'aire du demi-disque de l'aire des deux carreaux supérieurs
Illups a écrit:- Et sur les 4 carreaux on a 2 + 1/2pi au total

Si on ajoute les deux carreaux du bas, cela donne-t-il réellement de résultat ? Autrement dit si on retire l'aire du demi disque de l'aire des 4 carreaux... ?
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

 

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