ARYTMETIQUE MODULAIRE

[GéGée]

Bonjour,
Nous venons d'aborder en licence informatique un nouveau chapitre, je suis perdue, je dois résoudre cet exercice, merci pour votre aide.

soit d un entier tel que d|a+b et d|a-b. Montrer que d|2a et d|2b. En déduire que si a et b sont premier entre eux alors (a+b) ∧ (a-b) vaut 1 ou 2

[lyceen95]

Si X est un multiple de 3 et Y est un multiple de 3 , que peut-on dire de X+Y ?

Puis tu généralises ce résultat.

[mathelot]

bonjour,

en ce qui concerne la déduction:
on peut écrire une égalité de Bezout si pgcd(a;b)=1:

il existe u et v dans Z tels que
ua+vb=1

[GéGée]

Merci pour votre aide