Bonjour,
Je vais passer un concours niveau fin de prépa. Il faut savoir que ça fait des années que je n'ai pas fait de maths et je ne me suis que tout récemment replongé là-dedans. J'ai trois annales corrigées, mais cela est loin de me permettre d'appréhender tout le panel de questions que je pourrais avoir et me refamiliariser avec certaines notions. Je suis donc obligée d'aller voir les annales récentes dont je n'ai pas les corrigés.
Je bloque sur la question suivante:
La transformée de Fourier de est donnée par :
A)
B)
C)
D)
Voilà ce que j'ai essayé :
1. J'ai transformé le cosinus à l'aide de formules trigonométriques pour obtenir une intégrale en deux parties puis je l'ai calculée pour voir si je trouve une corrélation avec s1(t). Cela aboutit à des calculs compliquées avec des intégrations par parties, qui n'amènent pas grand-chose.
2. J'ai essayé avec les exponentielles ==> Pareil, rien, je pense que je complique beaucoup le problème
3. J'ai repris mes linéarisations pour voir si je ne pouvais pas simplifier les intégrales et ai même calculé la transformée de pour voir si je peux la comparer à s1(t). C'est là que je me suis rendue compte que peut-être le théorème de Dirichlet, que j'avais rejeté d'emblée, serait utile dans mon cas. Seulement, je ne sais plus comment l'utiliser. Malgré les cours que j'ai trouvés, je ne sais pas comment faire.
Pourriez-vous, s'il vous plaît, m'aider à me débloquer ?
Bonne journée,
Pyrrhus6