Domaine d'une limite dans une racine

[spyrakos]

Bonjour,

Je vois que mais il faut que pour pair. Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi cela doit être plus grand que 0. Le domaine d'une racine c'est et non

[fibonacci]

bonsoir

exact n dit être de la forme 2k.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

On pourrait avoir pour tout et .

[spyrakos]

bonsoir

exact n dit être de la forme 2k.

Merci pour ton aide très pertinente à me question

[GaBuZoMeu]

Merci de l'attention portée à l'aide que je t'ai fournie.

[spyrakos]

Merci de l'attention portée à l'aide que je t'ai fournie.

Je n'ai pas encore compris le message que tu as voulu me dire.
Je suis d'accord que l'on peut avoir et . Mais je ne vois pas en quoi cela justifie que s'il est dans une racine pair alors que dans une racine pair

[spyrakos]

Une des réponse que je vois c'est que est un intervalle et sur un intervalle, la continuité d'une limite est définie si elle est continue dans l'intervalle et que

[GaBuZoMeu]

C'était pourtant simple : si pour tout et si est pair, alors le terme de gauche de l'égalité n'est pas défini, ce qui est assez gênant.
C'est pour éviter ça que l'on suppose . Ceci assure que l'on a au voisinage de , et alors a bien un sens, même si est pair.

[Black Jack]

Supposons f(x) = -x pour x dans ]-oo ; 0[
a = 0 et n = 2

lim(x-->a) f(x) = lim(x-->0) (-x) = 0
et donc

Alors que n'existe pas.



Edit:

Pas vu le message précédent avant d'envoyer le mien.

[GaBuZoMeu]

Et tu n'as pas vu non plus que si

f(x) = -x pour x dans ]-oo ; 0[

alors pour tout du domaine de définition de .

[spyrakos]

Pourquoi on aurait pas pu dire ?
Ce qui me dérange le plus c'est l'exclusion du 0, car est définie

[hdci]

Bonjour,

Si on sait que f est positive au voisinage de a, alors vous avez raison l'inégalité est large.

Mais si on ne sait pas si f est positive au voisinage de a on ne sait rien dire.

Par exemple, la fonction est de limite nulle en 0. Mais au voisinage de 0 elle prend des valeurs strictement positives et strictement négatives, il n'y a pas de voisinage pour lequel elle reste strictement positive. Par suite la racine n-ème (où n est pair) n'existe pas sur un intervalle autour de 0, alors qu'elle existe en 0 et en une infinité de nombres autour de 0.

[GaBuZoMeu]

Spyrakos, pourrais-tu faire un petit effort pour lire et comprendre ce qu'on te dit ?
On te serine sur tous les tons que si , alors on n'est pas assuré que au voisinage de et donc on n'est pas assuré de pouvoir donner un sens à au voisinage de quand est pair.

[spyrakos]

Spyrakos, pourrais-tu faire un petit effort pour lire et comprendre ce qu'on te dit ?
On te serine sur tous les tons que si

Ce n'est pas de la mauvaise volonté. Je comprends que quelque chose m'échappe dans votre raisonnement et je cherche simplement des exemples pour mieux visualiser votre façon de raisonner

[GaBuZoMeu]

On t'a déjà donné des exemples !

Prends définie par .

Tu as bien , mais quel sens donnerais-tu à ?