Question simple : égalités de vecteurs

par **Alexe** » 06 Déc 2006, 16:22

Bonjour à tous et merci d'avance de l'aide que vous pourrez m'apporter.

Je dois prouver que C est le milieu de [DE] (donc DEvecteur=2xDCvecteur - ou bien DCvecteur=CEvecteur - ou bien DCvecteur = 1/2DEvecteur)

Avec ces affirmations :
- DBvecteur = 2xBAvecteur
- AEvecteur = 2xBCvecteur + BAvecteur

Mercii d'avance ! Je suis bloquée dès le début.

par **Elwyn** » 06 Déc 2006, 16:33

relation de Chasles ? :id:

par **Alexe** » 06 Déc 2006, 17:14

Oui, mais le problème c'est que je n'arrive pas à débuter pour mettre en relation ce que je veux et ce que j'ai au début.

par **rene38** » 06 Déc 2006, 18:47

Bonjour

Calcule

et utilisant la première égalité
et

et utilisant la seconde égalité.

par **Alexe** » 07 Déc 2006, 17:55

Merci de m'avoir répondu.

Seulement, avec ma première égalité, je ne vois pas comment calculer DB+BC

Puisque je 'ai que: DB= 2xBA donc je ne peux que calculer DC+CB, non ? Pareil pour le deuxième, je ne peux calculer que AC+CE ?

par **rene38** » 07 Déc 2006, 18:15

Alexe a écrit:Merci de m'avoir répondu.

Seulement, avec ma première égalité, je ne vois pas comment calculer DB+BC

Puisque je 'ai que: DB= 2xBA donc je ne peux que calculer DC+CB, non

Tu sais que

(hypothèse)

(égalité de Chasles)
donc

En manipulant un peu l'autre hypothèse (

)
Tu dois arriver à

d'où le résultat.

par **Alexe** » 07 Déc 2006, 18:36

Je suis désolée mais je ne comprends pas votre raisonnement ...

Comment de AE=2BC+BA
puis-je arriver a CE=2BA+BC ?

Et ensuite, de CE=2BA+BC
comment puis-je arriver au résultat, c'est a dire : DC=CE ? (toujours en parlant de vecteurs bien sûr)

Désolée si je vous fais perdre votre temps, je m'excuse, mais je tiens à comprendre ^^ Merci encore.

par **rene38** » 07 Déc 2006, 18:44

Comment de AE=2BC+BA puis-je arriver a CE=2BA+BC ?

Egalité de Chasles :

Et ensuite, de CE=2BA+BC
comment puis-je arriver au résultat, c'est a dire : DC=CE ?

Peut-être en relisant mon message précédent ...

par **Alexe** » 07 Déc 2006, 18:56

Et ensuite, de CE=2BA+BC
comment puis-je arriver au résultat, c'est a dire : DC=CE ?
Peut-être en relisant mon message précédent ...

Voila, ça j'ai compris, désolée.

Mais je ne comprends pas comment faire ça :

Comment de AE=2BC+BA
puis-je arriver a CE=2BA+BC ?

Moi j'arrive à CE=3BA+AC ...

par **rene38** » 07 Déc 2006, 18:59

Moi j'arrive à CE=3BA+AC ...

et 3BA+AC = 2BA+BA+AC = 2BA+(BA+AC) = ...

par **Elsa_toup** » 07 Déc 2006, 19:00

Bonjour,

3BA+AC = 3BA+AB+BC = 3BA-BA+BC = 2BA+BC.
Comme quoi on peut se mettre d'accord, en faisant quelques compromis... :lol5:

par **Alexe** » 07 Déc 2006, 20:01

Merci beaucoup !

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