Ordre element dans un groupe

[Arayas]

Bonjour,

concernant la notion d'ordre d'un élément dans un groupe, je ne comprends pas comment on le trouve.
d'apres la definition l'ordre de a est le plus petit k entier tel que a^k=e
mais par exemple dans Z/6Z, l'ordre de 1 est 6 et l'ordre de 2 est 3, je ne comprends pas pourquoi l'ordre de 1 ne serait pas 1? et comment on trouve le 3 pour l'ordre de 2

Si quelqu'un peut m'éclairer svp,
Merci bcp

[hdci]

Bonjour,

est un groupe additif

Dans la notation , on a noté de façon générique l'opérateur "multiplicativement" et représente en fait , et e est le neutre.
Donc dans un groupe additif, cela devient

Et 1 est bien d'ordre 6 puisque 1+1+1+1+1+1=0 dans

[Arayas]

Ahhhhh d'accord j'ai saisi le truc merci bcppp