Dm probabilité

[nadegek]

Bonjour,

J'ai un exercice de Maths pour mardi mais je suis un peu paumée. Pouvez-vous me donner une piste pour moi commencer. Je vous remercie.

Voilà l'exercice :
Au loto, la probabilité d'obtenir le plus gros gain lors d'un tirage est de 1/ 19 068 840.
1. Combien de fois faut-il jouer au loti pour avoir au lins 1% de chance de gagner au moins une fois le plus gros gain ?
2. A raison de trois tirages par semaine, combien d'année faudrait-il jouer pour avoir au moins 1% de chance de gagner au moins une fois le plus gros gain ?

[hdci]

Bonjour,

J'imagine que vous êtes au moins en 1ère ?

Si c'est le cas, une épreuve qui consiste à jouer au loto et où on considère "gagner le gos lot", cela vous fait penser à quel type d'épreuve (que vous avez forcément vu en cours) ?
Du coup, puisque l'on parle de "combien de fois", répéter une telle épreuve, cela fait penser à... ? (attention à bien en préciser les conditions d'application).
Ce qui fait que "avoir au moins une chance de gagner", c'est compter le nombre de succès, donc nous sommes en face d'une variable aléatoire qui suit la... ?
... Et vous avez des formules pour traiter cela.

Si vous êtes en terminale : vous avez-peut-être vu le logarithme ? Auquel cas la réponse à la question 1 est quasiment immédiate après avoir traité correctement les indications précédentes. Sinon, si vous n'avez pas vu le logarithme, ou si vous n'êtes pas en terminale, il faut rechercher avec la calculatrice en essayant plusieurs valeurs.

La question 2 est immédiate après avoir répondu à la question 1 (il suffit de savoir compter comme en primaire).

Enfin, si vous êtes seconde, vous ne pouvez pas répondre à ce qui précède, mais l'exercice est néanmoins réalisable : faites un arbre dans lequel l'expérience aléatoire est réalisée deux fois. Combien y a-t-il de chemins où on ne gagne jamais ? Quelle est la probabilité de ce chemin (utilisez la propriété vue en cours, la probabilité d'un chemin est égale à .... des probabilités des branches parcourues). Du coup, quelle est la probabilité d'avoir gagné au moins une fois ?
Et si vous aviez fait un arbre à trois répétitions, qu'est-ce que cela aurait donné ?
Généralisez avec un arbre avec 4,5,6,... n répétitions.

[nadegek]

Je te remercie. Je pense avoir compris.
Bonne journée