Aide exercice espace Lp

[naxmouk]

Bonsoir,

Je rencontre beaucoup de difficultés pour un exercice non corrigé, pourriez vous s'il vous plait m'aider.

(Espaces L^p ).
Soit (X, A(ronde) , µ) un espace mesuré, p ∈ [1, ∞[ et A ∈ A(ronde). On pose F = {f ∈ L^p (X, A(ronde), µ) : f = 0 sur A µ-pp}. Montrer que F est fermé dans L^p (X, A(ronde), µ)

Merci d'avance.

[Rhaegar]

Bonjour,

Voila une piste :
Suppose qu'il existe une suite de convergent vers une fonction dans . Pour montrer que est dans F, il suffit alors de montrer que .