Isométrie

[Ich]

Bonjour à tous!
Dans le plan orienté on considère un triangle équilatéral ABC ,i =A*C K=A*B
soit f une symétrie glissante f= T (1/2 Bc )o S (ik)
Soit D symétrie de B par i
Montrer que f(c)=D
Soit d'=f(d) montrer que d'=Scentrale (b)
Merci d'avance

[Carpate]

i =A*C K=A*B

Quesaco ?

[Ich]

I le milieu de [AC] et K le milieu de [AB]

[Ich]

aidez moi svp
j'ai vraiment besoin de votre aide

[hdci]

Bonsoir,

Avez-vous fait un schéma ?
Avez-vous tentez de représenter cela avec un outil tel que Geogebra ?

Il y a plusieurs façons de traiter cet exercice ; une purement géométrique (étudier le parallélisme de certaines droites ; que peut-on dire du triangle ADC connaissant D comme symétrie de A par rapport à I (que peut-on dire de ABCD par exemple avec la considération de certains milieux) ; où peut bien se trouver le symétrique de C par rapport à (IK) compte tenu de ce qu'on sait de ADC et du théorème de Thalès, etc.).

La seconde solution est algébrique : vous considérez le repère (A,B,X) orthonormé, où C a une ordonnée positive ; quelles sont alors ses coordonnées, quelles sont celles de D, puis avec des équations de droites trouvez les coordonnées du symétrique E de C par rapport à (IJ) puis l'image de E par la translation indiquée.

[Ich]

Bonsoir ,
je vous remercie pour votre réponse
Mais je suis obligé d utiliser l isometrie

[Carpate]

Bonjour,
Montre que ABCD est un parallélogramme (ses diagonales se coupent ......)
Soient et les projetés respectifs de A et D sur BC, montre que dans la translation de vecteur AD le triangle a pour image le triangle
etc ...

[Ich]

Merci beaucoup