Continuité: Fonctions & Suites
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Bob1sérieux
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par Bob1sérieux » 26 Jan 2021, 17:51
Bonjour à tous !
J'espère que vous allez bien,
Énoncé:
Fonction f définie par f(x)=5- 4 / (x+2)
Suite (un) définie par un+1 = f(un) et u0=1
Suite (Sn) définie par Sn = u0+u1+u2+...+un
Question 6b. Montrer que Sn diverge vers +infini.
J'ai essayé avec le théorème de convergence monotone (diverge vers +infini = croissante et non marjorée) mais je n'arrive pas à montrer que la suite (Sn) n'est pas majoré donc je sais pas.
Dans la question précédente, j'ai démontrer que la suite (un) est convergente donc je sais pas si ça aide.
En vous remerciant d'avance de prendre de votre temps,
Cordialement.
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mathelot
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par mathelot » 26 Jan 2021, 18:40
Bonsoir,
on peut dresser le tableau des variations de f ,s'apercevoir que la fonction f envoie l'intervalle
dans
, ce qui donne une minoration de
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Bob1sérieux
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par Bob1sérieux » 26 Jan 2021, 19:36
Bonjour, Ce n'est pas l'énoncé, On cherche a montrer que la suite SN est divergente, Bien à vous
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mathelot
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par mathelot » 26 Jan 2021, 19:41
Bob1sérieux a écrit:Bonjour, Ce n'est pas l'énoncé, On cherche a montrer que la suite SN est divergente, Bien à vous
fallait voir que
, démontré par récurrence
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mathelot
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par mathelot » 26 Jan 2021, 19:48
es tu en 1ère ou en Term ?
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Bob1sérieux
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par Bob1sérieux » 26 Jan 2021, 22:04
en terminale mais je ne vois pas l'interet de un >= 1 on cherche à démontrer que la suite SN diverge
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Bob1sérieux
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par Bob1sérieux » 26 Jan 2021, 22:05
la suite (sn) PAS (un)
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mathelot
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par mathelot » 26 Jan 2021, 22:13
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par Bob1sérieux » 26 Jan 2021, 22:46
mathelot a écrit:d'où
d'où
Je n'ai pas compris comment on passe des lignes 1/2 à la conclusion
Bien à vous.
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par mathelot » 26 Jan 2021, 22:53
s_n est minorée par n+1
Quand n tend vers l'infini, n+1 prend des valeurs arbitrairement grandes. La suite (s_n) tend alors vers l'infini.
si tu veux, c'est une sorte de théorème des gendarmes avec un seul gendarme
Modifié en dernier par
mathelot le 26 Jan 2021, 23:08, modifié 1 fois.
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par Bob1sérieux » 26 Jan 2021, 22:57
Merci beaucoup !
Bonne soirée !
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