Problème

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emy
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Problème

par emy » 23 Jan 2021, 14:05

Bonjour à tous,
Je suis en train de faire mes exercices de maths mais je bloque avec celui-ci. Pouvez-vous m’aider ?

Un architecte a dessiné une vue en coupe d’un hôtel de hauteur 20 m. L’hôtel est représenté par la parabole d’équation y=0,1 (x au carré)+20.
Le parking est un carré de côté 10 m situé comme sur la vue en coupe ci-contre.
Au sommet du toit de l’hôtel, sur un piquet de hauteur de 2 mètres, il est prévu d’installer un webcam. Cette webcam pourrait-elle assurer la surveillance du parking. Expliquer pourquoi.

Je ne sais pas comment n’y prendre, quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît?

Bonne journée à vous.



titine
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Re: Problème

par titine » 23 Jan 2021, 15:40


emy
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Re: Problème

par emy » 24 Jan 2021, 09:37

Voici l’image:
<a href='https://www.casimages.com/i/210124094215395962.jpg.html' target='_bla

emy
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Re: Problème

par emy » 24 Jan 2021, 09:38

Je ne comprend pas l’image n’apparaît pas

Black Jack

Re: Problème

par Black Jack » 24 Jan 2021, 10:49


Black Jack

Re: Problème

par Black Jack » 24 Jan 2021, 11:17

Tu commences mal ...

L'équation que tu donnes, soit y=0,1 (x au carré)+20 est fausse, elle ne correspond pas au dessin.

L'équation devrait être : y= - 0,1 (x au carré)+20.

Quand tu auras vérifié cela ...

Il faudra déterminer l' équation de la tangente à la parabole au point d'abscisse a.
Ta : y = (x-a)*f'(a) + f(a)
Tu devrais arriver à : Ta : y = -0,2.a.x + 0,1.a² + 20

Ensuite, il faudra déterminer la valeur de a pour que Ta passe par le point de coordonnées (0 ; 22) (endroit de la caméra).
(il y aura 2 valeurs de a possibles, il faudra choisir celle qui convient pour avoir la tangente qui "va vers" le parking.

Sauf erreur, tu devrais trouver que l'équation de la tangente qui convient est

Ensuite, il faudra déterminer l'abscisse du point où la tangente coupe l'axe des abscisses.

et puis ...

8-)

emy
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Re: Problème

par emy » 24 Jan 2021, 13:33

Effectivement c’est une erreur de ma part c’est bien
y=-0,1(x au carré)+20 mais je ne comprend pas comment vous êtes arrivé à y= = -0,2.a.x + 0,1.a² + 20.
Comment avez-vous fait ?

Black Jack

Re: Problème

par Black Jack » 24 Jan 2021, 14:00

emy a écrit:Effectivement c’est une erreur de ma part c’est bien
y=-0,1(x au carré)+20 mais je ne comprend pas comment vous êtes arrivé à y= = -0,2.a.x + 0,1.a² + 20.
Comment avez-vous fait ?


En suivant mes indications (que tu devrais avoir dans tes cours) :

... Il faudra déterminer l' équation de la tangente à la parabole au point d'abscisse a.
Ta : y = (x-a)*f'(a) + f(a)


f(x) = - 0,1 x²+20

f'(x) = .... à compléter

Et donc f(a) = .... à completer
f'(a) = .... à completer

L'équation de la tangente à la parabole au point d'abscisse est (c'est du cours) :

Ta : y = (x-a)*f'(a) + f(a)

On remplace f'(a) et f(a) par ce qui a été trouvé ci dessus ... et tu devrais arriver à : Ta : y = -0,2.a.x + 0,1.a² + 20

Essaie et mets sur le site ce que tu trouves.

8-)

emy
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Re: Problème

par emy » 24 Jan 2021, 14:12

f(x) = - 0,1 x²+20
f’(x)= 2 * -0,1x
f’(x)=1,9x

Est-ce juste ?
Pour f(a) je ne sais pas comment mis prendre

emy
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Re: Problème

par emy » 24 Jan 2021, 18:10

je me trouve pas pour f(a), que vaut a ?
Je suis un peu perdu la

Black Jack

Re: Problème

par Black Jack » 24 Jan 2021, 18:48

emy a écrit:f(x) = - 0,1 x²+20
f’(x)= 2 * -0,1x
f’(x)=1,9x

Est-ce juste ? NON
Pour f(a) je ne sais pas comment mis prendre


f(x) = - 0,1 x²+20
f'(x) = -0,1 * (2x)
f'(x) = -0,2 x

Pour f(a) je ne sais pas comment mis prendre
On remplace x par a dans f(x) = -0,1x² + 20
f(a) = -0,1 a² + 20

8-)

emy
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Re: Problème

par emy » 24 Jan 2021, 20:48

Ahh d’accord donc f’(a)=+0,1 a au carré
est-ce bon ?

Black Jack

Re: Problème

par Black Jack » 25 Jan 2021, 10:41

emy a écrit:Ahh d’accord donc f’(a)=+0,1 a au carré
est-ce bon ?


Non

8-)

 

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