Question d'examen d'admission - Géométrie

[domergan]

Bonjour !
Je suis en terminal, je suis entrain de faire des exercices de géométrie jusqu'à que j'arrive à ce dernier qui me pose quelques difficultés.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?

Voici l'énoncé :

Soit A et B deux points distincts, O un point quelconque et I le milieu du segment [AB]. On désigne par (Gn),n ∈ N la suite de points tels que G0 = O et Gn+1 défini par ;

OGn+1 = (2OGn + OA + OB)/4

I. Déterminer la position du point G1 en fonction des points O et I.
II. Démontrer que les points G0, G1 et G2 sont alignes
III. Démontrer que tous les points de la suite (Gn) sont alignes

[Pisigma]

Bonjour,

on ne voit pas ta pièce jointe

[hdci]

Bonjour,

Qu'avez-vous réussi à faire ? Quelles sont les parties qui bloquent, que vous ne comprenez pas ?

Avez-vous fait une figure avec les quatre premiers points (O,A,B,I) ? Construisez le point G1 à partir de cett figure.

J'imagine que ce sont des vecteurs :

[Pisigma]

n'est-ce pas plutôt

[Pisigma]

oups! sorry hdci, je n'avais pas vu ton post

[domergan]

Je ne comprends pas comment déterminer la position du point G1 en fonction des points O et I, j'ai commencé avec OG1 = (OA + OB)/4 mais après je suis bloqué.

[Pisigma]