Bonjour à toutes et à tous !
J'ai un petit exercice sur la dualité à traiter mais je ne suis pas vraiment sûr de moi...
Quelqu'un pourrait-il jeter un petit coup d'œil ?
Soient e1, e2, e3, les vecteurs de la base canonique de R3. Soient u1=(-2,2,1) et u2=(2,0,3). F est le sous-espace généré par u et v.
1) Déterminer l'orthogonal de F et en déduire une équation pour F. (j'ai 3x+4y-2z=0=).
2) Montrer que (u1, u2, e1) est une base de R3. (trivial).
3) Déterminer les coordonnées de e2* dans la base duale (u1*, u2*, e1*). Je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci d'avance !