lyceen95 a écrit:Petit rectificatif de vocabulaire.
On ne parle pas de probabilités indépendantes : tu le vois bien, tu as du mal à trouver du sens à cette expression.
On parle d'événements indépendants : En gros, quand l'élève répond à la question 2, il a complètement oublié ce qu'il a répondu à la question 1 (très grossier comme explication, à ne pas prendre à la lettre).
Ce mot 'indépendant' est essentiel en probabilités.
Tu as la solution ... Tu as 2x2x2 = 8 branches, Sur chaque branche, tu multiplies les probabilités correspondant à cette branche. (1/27 sur une des branches, 2/27 sur certaines branches etc etc )
Pour vérifier que ton arbre est correct, tu peux peux faire quelque chose : la somme de ces 8 nombres doit absolument donner 1. Si la somme ne donne pas 1, il y a une erreur quelque part. Si la somme donne 1, ça ne garantit pas que l'arbre est correct !
Le réflexe : si les événements sont indépendants ... alors on peut multiplier les probabilités.
beagle a écrit:Salut zorkman,
lycéen95 a raison de te reprendre sur deux évènements A et B sont indépendants,
meme si les gars comme moi ne font pas la différence car il n' ya pas de différence entre A et p(A) dans tes representations ensemblistes ou arbre. Mais faut pas le dire.
Les évènements A et B sont indépendants signifie que connaitre A ne te renseigne en rien sur la proba de B .
Au niveau de l'arbre de proba cela signifie que les flèches de second ordre p(B) et p(nonB) et bien tu vas mettre la meme chose au bout de A et au bout de nonA.
Ce que l'on peut aussi dire probabilité de B sachant A ben c'est la proba de B
probabilité de nonB sachant A c'est proba de nonB
probabilité de B sachant non A c'est proba de B
probabilité de non B sachant non A c'est proba de non B
Bref dans le cas présent il part deux branches 1/3 et 2/3 pour aller vers A
et ce sera idem 1/3 et 2/3 partira de A
1/3 et 2/3 partira de nonA
et idem pour arriver à C
beagle a écrit:euh oui scuses c'est trois réponses pas trois questions
le 2x2x2 et le 27 de lycéen m'ont conforté? dans ma trop rapide lecture
beagle a écrit:et la vraie raison de multiplier les probas
ben c'est que une proba est une fraction
et une fraction de fraction c'est la multiplication des fractions.
Ton hypothèse d'indépendance te sert à bien positionner les valeurs de flèches.
Mais la multiplication vient du calcul la fraction A et B plus la fraction A et non B elle doit te redonner la fraction A
p(A) = p(A)xp(B) + p(A)xp(nonB) = p(A)x( p(B) +p(nonB) ) = p(A) x ( 1) =p(A)
beagle a écrit:peut-être que c'est plus simple de noter juste à question 1 = J1
juste question 2 = évènement J2
alors tu auras pour deux questions
(J1, J2) deux réponses justes
(J1, nonJ2 et (nonJ1, J2) une seule réponse juste
(nonJ1, nonJ2) deux réponses fausses = aucune réponse juste
beagle a écrit:et la question 2 te demande quoi?
beagle a écrit:p(J1, J2) + p(J1, non J2) + p(nonJ1, J2) + p(non J1, nonJ2) = 1
la multiplication c'est pour connaitre p(J1, nonJ2) = (1/3) x (2/3)
mais la multiplication des p(J1, J2) par p(J1, nonJ2) ce serait quoi????????
beagle a écrit:Oui tu as le droit d'additionner les différentes situations qui amènent à avoir au moins une reponse juste
Souvent d'ailleurs pour le au moins une situation
on calcule le 1 - la situation non réalisée
ici 1 - aucune réponse juste sera le calcul le plus rapide
lyceen95 a écrit:Oui, désolé pour la confusion
2 questions , 3 réponses possibles à chaque question : 3*3 = 9 branches au final dans l'arbre.
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