Devoir maison sur les fonciton affine

[flodreylia]

bonjour a toutes et tous
je suis Audrey 15 ans et je suis au lycée et j ai un devoir maison a faire pour la rentrée seulement on a à peine vu le chapitre du coup j y comprends pas grand chose, pouvez vous m aider svp
merci d avance


exercice1
voici les coordonées de 2 points : A(3;4) et B(1;-2)
indiquez si les points A et B appartiennent aux droites d1 d2 et D3 dont les equations sont données ci dessus
indiquez les calcules réalises pour chaque droite et chaque point
droite d1 :y=3x-5
droite d2:y=-2x
droited3y=-2x+5

calculs
droite d1 A=(3;4)
on remplace x par 3
Y=3x-5
3x(3)-5
9-5=4 c est bien la coordonée en y du point A donc le point appartient bien a la droite
B=(1;-2)
y=3x-5=
3x(1)-5
3-5=-2 le point appartient bien a la droite

droite d2 A=(3;4)
y=-2x
-2x(3)
=-6 le point n appartient pas a la droite
B=(1;-2)
y=-2x
-2(1)
-2 donc le point appartient bien a la droite

droite d3(3;4)
y=-2x+5
-2x(3)+5
-6+5
-1 le point n appartient donc pas a la droite
B=(1;-2)
y=-2x+5
-2x(1)+5
-2+5=3 donc le point n appartient pas a la droite

mes calculs sont t ils bons svp ? merci d avance pour votre aide

[hdci]

Bonjour,

les calculs et les résultats me semblent corrects.

[flodreylia]

d accord merci je vais pouvoir recopier au propre alors

j ai pas compris l exercice 2 par contre
pouvez vous m aider svp ?

la location d un velo chez veloland comprends le tarif horaire et le montant de l assurance

paul a payer 11,50 pour 2h de location et Malik 24e pour 7h de location

on modélise la situation par une fonction affine f definie par l intervalle (0;24) ou x est la duree (en h) et la location en f(x) le prix final (en euros)

A. Le prix final est il proportionnel a la duree de location ? justifiez votre reponse

[hdci]

on modélise la situation par une fonction affine

A. Le prix final est il proportionnel a la duree de location ? justifiez votre reponse

Pour bien commencer, il faut connaître les définitions correspondant à l'énoncé :

• Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
• Dans quel cas dit-on qu'une grandeur U est proportionnelle à une grandeur V ?

Que savez-vous répondre à ces deux questions ?

[flodreylia]

alors on a appris en classe qu une fonction affine c est une fonction dont le taux de variation est constant

la grandeur est proportionnelles a la grandeur v si l’on peut calculer la valeur de l’une en multipliant la valeur de l’autre par un nombre, toujours le même, appelé coefficient de proportionnalité.

[flodreylia]

calcul

11,50 pour 2H et 24e pour 7h
2/11,50=0,17
7/24=0,26

Les deux quotients ne sont pas égaux, donc ce n’est pas un tableau de proportionnalité.

[hdci]

calcul

11,50 pour 2H et 24e pour 7h
2/11,50=0,17
7/24=0,26

Les deux quotients ne sont pas égaux, donc ce n’est pas un tableau de proportionnalité.

C'est exact. On pouvait également faire "le produit en croix" : (sans même calculer car aura une décimale gale à 5 alors que est un entier)
Ou bien remarquer que si c'était proportionnel, on aurait pour 7 heures le résultat qui n'est pas un nombre entier non plus (ou qui serait supérieur à 35 puisque 11,5/2>5)

on a appris en classe qu une fonction affine c est une fonction dont le taux de variation est constant

Comment caractérise-t-on cela en terme de fonction ? ou bien d'équation de courbe ?
?

[flodreylia]

calcul

11,50 pour 2H et 24e pour 7h
2/11,50=0,17
7/24=0,26

Les deux quotients ne sont pas égaux, donc ce n’est pas un tableau de proportionnalité.

C'est exact. On pouvait également faire "le produit en croix" : (sans même calculer car aura une décimale gale à 5 alors que est un entier)
Ou bien remarquer que si c'était proportionnel, on aurait pour 7 heures le résultat qui n'est pas un nombre entier non plus (ou qui serait supérieur à 35 puisque 11,5/2>5)

on a appris en classe qu une fonction affine c est une fonction dont le taux de variation est constant

Comment caractérise-t-on cela en terme de fonction ? ou bien d'équation de courbe ?
?

f(x)=ax+b

[flodreylia]

calcul

11,50 pour 2H et 24e pour 7h
2/11,50=0,17
7/24=0,26

Les deux quotients ne sont pas égaux, donc ce n’est pas un tableau de proportionnalité.

C'est exact. On pouvait également faire "le produit en croix" : (sans même calculer car aura une décimale gale à 5 alors que est un entier)
Ou bien remarquer que si c'était proportionnel, on aurait pour 7 heures le résultat qui n'est pas un nombre entier non plus (ou qui serait supérieur à 35 puisque 11,5/2>5)

on a appris en classe qu une fonction affine c est une fonction dont le taux de variation est constant

Comment caractérise-t-on cela en terme de fonction ? ou bien d'équation de courbe ?
?

f(x)=ax+b

mais pourquoi me demander comment on caractérise cela en terme de fonction car ce n est pas dans la question ?

[hdci]

Parce que j'avais implicitement pensé que la question B serait de trouver cette fonction affine.

Et puis de toute façon ce sont des choses qu'il faut savoir.

Si ce n'est pas le cas... Comme il n'y a (pour le moment) pas d'autre question...

[flodreylia]

b. le taux d accroissement a de la fonction f correspond au tarif horaire. Calculez a en remplacant chaque terme par sa valeur
a=f(7)-f(2):7-2
a=24(7)-11,50(2):7-2
168-23/7-2
145/5= 29
je ne sais pas si c est bon mon résultat

[flodreylia]

Parce que j'avais implicitement pensé que la question B serait de trouver cette fonction affine.

Et puis de toute façon ce sont des choses qu'il faut savoir.

Si ce n'est pas le cas... Comme il n'y a (pour le moment) pas d'autre question...

ah d accord merci
si j ai mis la question b avec ma reponse

[hdci]

a=f(7)-f(2):7-2
a=24(7)-11,50(2):7-2
168-23/7-2
145/5= 29

Pour commencer, il faut mettre des parenthèses pour respecter les priorités des opérations, sinon c'est tout faux.

En effet, dans f(7)-f(2):7-2, on commence par calculer f(2) divisé par 7, puis on le soustrait à f(7) et enfin on soustrait deux.

Alors que ce qu'il faut certainement faire, c'est diviser la différence f(7)-f(2), par la différence 7-2.

Il faut donc écrire ( f(7)-f(2) ) / (7-2)

Remarque : je déconseille vivement l'utilisation du symbole ":", il ne sert qu'au collège quand on n' a pas encore vu les fractions. En effet, comment doit-on calculer 8:3 + 5:7, alors que si on écrit tout en mode fractionnaire, on "voit" qu'il faut mettre au même dénominateur. Et cela permet aussi d'éviter les parenthèses.

Indépendamment de cela :
c'est correct et cela donne très exactement le coefficient directeur de la fonction affine.

Mais je ne comprends pas ce qui suit :


Que viennent faire ces (7) et (2) entre parenthèses ?

Question subsidiaire : l'énoncé dit "x est la durée en heure et f(x) est le prix final en euros".
Donc f(7)= ? f(2) = ?

Dernière remarque : si a est le coefficient directeur, il indique de combien cela augmente pour chaque unité supplémentaire. Donc ici, a indiquera l'augmentation de tarif pour chaque heure supplémentaire.

Trouver 29 doit alerter : cela indique que le tarif augmente de 29 euros pour toute heure supplémentaire ! Ce n'est pas cohérent avec le passage de 11,5 euros à 24 euros en 5 heure (5 fois 29 en plus de 11,5...)

[flodreylia]

a=f(7)-f(2):7-2
a=24(7)-11,50(2):7-2
168-23/7-2
145/5= 29

Pour commencer, il faut mettre des parenthèses pour respecter les priorités des opérations, sinon c'est tout faux.

En effet, dans f(7)-f(2):7-2, on commence par calculer f(2) divisé par 7, puis on le soustrait à f(7) et enfin on soustrait deux.

Alors que ce qu'il faut certainement faire, c'est diviser la différence f(7)-f(2), par la différence 7-2.

Il faut donc écrire ( f(7)-f(2) ) / (7-2)

Remarque : je déconseille vivement l'utilisation du symbole ":", il ne sert qu'au collège quand on n' a pas encore vu les fractions. En effet, comment doit-on calculer 8:3 + 5:7, alors que si on écrit tout en mode fractionnaire, on "voit" qu'il faut mettre au même dénominateur. Et cela permet aussi d'éviter les parenthèses.

Indépendamment de cela :
c'est correct et cela donne très exactement le coefficient directeur de la fonction affine.

Mais je ne comprends pas ce qui suit :


Que viennent faire ces (7) et (2) entre parenthèses ?

Question subsidiaire : l'énoncé dit "x est la durée en heure et f(x) est le prix final en euros".
Donc f(7)= ? f(2) = ?

Dernière remarque : si a est le coefficient directeur, il indique de combien cela augmente pour chaque unité supplémentaire. Donc ici, a indiquera l'augmentation de tarif pour chaque heure supplémentaire.

Trouver 29 doit alerter : cela indique que le tarif augmente de 29 euros pour toute heure supplémentaire ! Ce n'est pas cohérent avec le passage de 11,5 euros à 24 euros en 5 heure (5 fois 29 en plus de 11,5...)

(7) et (2) sont dans l enonce c est pour cela je les est remis entre parenthese

[hdci]

Mais pourquoi avoir multiplié 24 par 7 ?

De plus cela rend l'écriture incorrecte (et provoque l'erreur je pense).

Revenons à
f(7)= ?
f(2)= ?

Donc f(7)-f(2)= ?

[flodreylia]

Mais pourquoi avoir multiplié 24 par 7 ?

De plus cela rend l'écriture incorrecte (et provoque l'erreur je pense).

Revenons à
f(7)= ?
f(2)= ?

Donc f(7)-f(2)= ?

car entre parenthèse donc pour moi fallait multiplier

je fais les : pour diviser car j arrive pas a faire le grand trait
donc
24-11,50/7-2
12,5/5=2,5

[hdci]

donc
24-11,50/7-2
12,5/5=2,5

C'est cela mais avec les parenthèses car encore une fois, sans parenthèses cela fait 24, MOINS la moitié de 11,5, MOINS 2.

Alors qu'avec les parenthèses
(24-11,5):(7-2)=12,5/5=2,5

C'est correct

car entre parenthèse donc pour moi fallait multiplier

Mais en tout premier lieu, pourquoi avoir écrit 24(7)-11,5(2) ? Cela n'avait aucun sens puisque f(7) ne signifie pas qu'on multiplie par 7, mais signifie qu'on prend l'image de 7 par la fonction f.

[flodreylia]

donc
24-11,50/7-2
12,5/5=2,5

C'est cela mais avec les parenthèses car encore une fois, sans parenthèses cela fait 24, MOINS la moitié de 11,5, MOINS 2.

Alors qu'avec les parenthèses
(24-11,5):(7-2)=12,5/5=2,5

C'est correct

car entre parenthèse donc pour moi fallait multiplier

Mais en tout premier lieu, pourquoi avoir écrit 24(7)-11,5(2) ? Cela n'avait aucun sens puisque f(7) ne signifie pas qu'on multiplie par 7, mais signifie qu'on prend l'image de 7 par la fonction f.

d accord merci

car je n avait pas bien compris

[flodreylia]

c. l ordonnée a l origine b de la fonction f correspond au montant de l'assurance. Calculez b en remplaçant a dans l équation ci-dessous par la valeur trouvé précédemment
f(2)=2xa+b=11,50
2x2,5+b=11,50
5+b = 11,50
b = 11,50-5 = 6,5

[hdci]

c. l ordonnée a l origine b de la fonction f correspond au montant de l'assurance. Calculez b en remplaçant a dans l équation ci-dessous par la valeur trouvé précédemment
f(2)=2xa+b=11,50
2x2,5+b=11,50
5+b = 11,50
b = 11,50-5 = 6,5

C'est correct.
Un bon réflexe est alors de vérifier avec 7 puisque f(7)=24 :