(Je me suis rendu compte que c’était peut être un peu ennuyant à lire, j’ai donc mis le contenu du post en photo dans les fichiers joints)
Je suis actuellement en train de travailler sur des corrigés mais il y a certaines transformations d’équations que je n’arrive pas à comprendre, si vous avez le temps, ce serait très gentil de votre part de bien vouloir m’expliquer.
La première, sur un exercice de matrices :
M est une matrice carrée d’ordre 3
I est une matrice identité d’ordre 3
On sait grace à la question précédente que : M^2 = -2M + 3I
On a donc : M^3 = M x M^2 = M(-2M + 3I)
= -2M^2 + 3IM
= 2M^2 + 3M
Jusqu’ici, tout va bien, c’est le passage d’ici que je ne comprends pas :
= - 2(-2M + 3I) + 3M
Après on a : = 4M - 6I + 3M
M^3 = 7M - 6I
La deuxième, sur un exercice tout bête sur les puissances :
9^n - 3^(2n - 1)
= 3^(2n) - 3^(2n - 1)
On est bon jusque là, mais après il y a :
= 3^(2n - 1)[ 3 - 1]
= 2 x 3^(2n - 1)
Merci beaucoup à celui/celle qui voudra bien me répondre !