Aider moi à comprendre ces exos sur les gradients, les DL1,2

[Klop34]

1)
Soit f(x,y)=(1+2y)exp(x2).

Parmi les expressions de dérivées partielles d'ordre 2 ci-dessous, une seule est correcte. Laquelle ?

Veuillez choisir une réponse :
∂2f∂x2(x,y)=2x(1+2y)exp(x2)
∂2f∂x∂y(x,y)=4xexp(x2)
∂2f∂y2(x,y)=2exp(x2)
∂2f∂x∂y(x,y)=0
∂2f∂x2(x,y)=4x2(1+2y)exp(x2)

2)
Soit f(x)=1/x.

Quelle assertion concernant l'élasticité de f est correcte ?

Veuillez choisir une réponse :
ef(2)=1
ef(x)=−1/x2
ef(x)=x−1
ef(x)=−x
ef(x)=−1

3)
On fabrique deux produits A et B. On note f(x,y) et g(x,y) les fonctions qui donnent les demandes respectives de ces deux produits en fonction de leurs prix (unitaires) x respectivement y.

Les prix actuels sont 20€ respectivement 30€. On suppose que eg/x(20,30)=−1 et eg/y(20,30)=−2. Si on baisse chacun des prix de 2% alors cela aura pour effet que...

Veuillez choisir une réponse :
la demande du produit B augmente d'environ 6%
les demandes des deux produits baissent, celle de A d'environ 1% et celle B d'environ 2%
la demande du produit B baisse d'environ 6%
la demande du produit B augmente d'environ 3%
la demande du produit B baisse d'environ 2%
4)
Soit f(x,y)=xln(2x+y). Alors le gradient ∇f(0,1) est

Veuillez choisir une réponse :
(0,1)
autre réponse
(0,0)
(1,0)
(1,2)

5)
Soit f(x,y)=e−2xy2. Alors le développement limité d'ordre 1 de f(0+h,1+k) est

Veuillez choisir une réponse :
1-2h+2k+(h2+k2)1/2ε(h,k)
autre réponse
1+2h-2k+(h2+k2)1/2ε(h,k)
1-h+2k+(h2+k2)1/2ε(h,k)
-2h+2k+(h2+k2)1/2ε(h,k)

6)
Soit f(x,y)=x2+y2−10x+4y−16−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√.

La courbe de niveau 2 de cette fonction est un cercle dont le centre a pour coordonnées :

Veuillez choisir une réponse :
(5;−2)
(−5;2)
(10;−4)
(0;0)
(−10;4)
Est-ce que vous pouvez me dire ce que vous trouvez pour ces réponses s'il vous plaît c'est urgent.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Penses-tu que le forum est un dépannage-minute pour les étudiants qui ne veulent pas faire le boulot ?

[Klop34]

Bonjour,

Penses-tu que le forum est un dépannage-minute pour les étudiants qui ne veulent pas faire le boulot ?

Pas du tout, j'ai fait le contrôle sauf que je pense que mon prof à faire une erreur.

Pour la première question j'ai mis 4x^2(1+2y)e^x^2
Pour la deuxième j'ai mis -1/x^2
Pour la troisième la demande du produit b baisse de 6%
Pour la quatrième j'ai trouvé (3,1), ducoup j'ai mis autre raiponce
Pour lae cinquième j'ai trouvé 1-2h+2k+ erreur

Sauf que le prof a mis que c'était faux et on n'a pas eu droit aux corrections détaillé et c'était juste pour avoir des explications en détail

[HelperEddy]

Pour la première, la réponse devrait être 4xe^(x^2).
La seconde, -1.
La troisième, je n'ai pas les connaissances en économies.
La quatrième, (0,0)
La cinquième, pourrais-tu bien écrire l'énoncé?
Demande moi si tu veux des détails

[HelperEddy]

Oh et la sixième devrait être (5,-2). Et quelle est le rayon?

[Klop34]

Pour la première, la réponse devrait être 4xe^(x^2).
La seconde, -1.
La troisième, je n'ai pas les connaissances en économies.
La quatrième, (0,0)
La cinquième, pourrais-tu bien écrire l'énoncé?
Demande moi si tu veux des détails

Ahhhhh d'accord, c'est moi qui ai fait n'importe quoi alors.
Sinon pour la 5ème question c'était :
On fabrique deux produits A et B. On note f(x,y) et g(x,y) les fonctions qui donnent les demandes respectives de ces deux produits en fonction de leurs prix (unitaires) x respectivement y.

Les prix actuels sont 20€ respectivement 30€. On suppose que eg/x(20,30)=−1 et eg/y(20,30)=−2. Si on baisse chacun des prix de 2% alors cela aura pour effet que...

Merci beaucoup pour vos réponses, je vais essayer de travailler déçu.