Suite étrange
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Frandom94
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par Frandom94 » 10 Déc 2020, 19:43
Salut les matheux !
Je suis tombé sur un exercice un peu original et je n'arrive pas à le résoudre.
On définit une suite Un (n non-nul) par U1=2020 et pour tout n non-nul, n^2.Un = U1+...+Un.
Il faut calculer U2020. Auriez-vous des pistes ?
Bonne soirée !
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 10 Déc 2020, 20:19
Pour bien comprendre, c'est
?
C'est-à-dire
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Frandom94
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par Frandom94 » 10 Déc 2020, 20:47
Oui c'est bien ça !
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 10 Déc 2020, 22:34
Dans ce genre d'exercice, le mieux est sans doute de calculer les premiers termes et de voir ce que ça donne, puis de conjecturer.
Ici cette méthode marche bien.
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mathelot
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par mathelot » 10 Déc 2020, 22:57
Bonsoir,
autre méthodeécris la formule de récurrence de Sa Majesté au rang n puis au rang n+1.
Entre les deux égalités , élimine la somme
déduis-en une relation de récurrence
très simple entre
et
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Frandom94
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par Frandom94 » 19 Déc 2020, 10:46
Bonjour !
Merci pour vos réponses ! Oui, c'est très rapide après ça !
Merci !
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mathelot
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par mathelot » 20 Déc 2020, 17:28
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Frandom94
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par Frandom94 » 11 Fév 2021, 21:36
Merci ! Je n'avais pas vu ta réponse
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