Fonction implicite

[Théo3009]

Bonjour, je suis bloqué sur un exo, en réalité je ne comprend pas la démarche pour ce type d'exo.
Je vous le cite:



Voilà je si vous avez des indications de résolutions je suis preneur ^^.

[GaBuZoMeu]

Bonsoir,

C'est un exercice d'application du théorème des fonctions implicites. Revois donc soigneusement l'énoncé de ce théorème (peux-tu nous l'écrire ?) ça te dira ce qu'il faut faire pour l'appliquer ici.

[Théo3009]

Bonjour, oui je sais bien, j'aurais dû mettre plus d'élément dans la question.
Ce que j'ai fais en plus de l'énonce, est:
Tout d'abord j'ai regardé ce que me donnais la fonction au voisinage de l'origine, on a:
Ensuite j'ai donc calculé les dérivées partielles de la fonction, puis j'ai remplacé x et y par 0 dans les expressions et je trouve donc : et j'ai par rapport a y :
Donc je peux dire que et que .
Voilà après je ne sais pas comment faire ensuite, et quel est la valeur de .

[GaBuZoMeu]

On ne te demande pas "la valeur de ". Par contre, on te demande l'équation de la droite tangente à l'origine (dont la pente est la dérivée de en 0). Tu as tout ce qu'il faut pour répondre à cette question.

[Théo3009]

Alors enfaite je ne vois pas comment trouver l'équation de la droite tangente.

Je sais que je peux faire : et en remplaçant je trouve .
Mais je ne sais pas comment conclure.

[GaBuZoMeu]

Tu as une droite passant par un point que tu connais et qui a une pente que tu connais, et tu ne sais pas écrire son équation ???

[Théo3009]

Bah si mais la déjà le fait que ca soit plusieurs variable me perturbe et de plus je ne vois pas ce qu'on fait enfaite avec les fonctions implicites.
Comme mon prof ne donne pas de cours de maths a distance c'est compliqué de comprendre toutes les notions.

Sinon j'aurais fait
Mais comme je ne sais pas trop quoi en faire de l'équation ci dessus.

[GaBuZoMeu]

Quel est le problème si la dérivée par rapport à x s'annule ? Ça fait toujours une équation de droite, non ?

[Théo3009]

J'obtiens juste donc comme mais ca me parait bizarre de trouver 0.
Je ne sais pas si j'ai encore une équations de droite après.

[GaBuZoMeu]

Pour toi, y=0 n'est pas une équation de droite dans le plan ?

[Théo3009]

Si si mais je n'ai jamais rencontré ce cas, ça me paraissait bizarre, je pensais m'être trompé dans mes calculs.
D'accord super je vous remercie pour vos réponses.